北京市东城区2008年初三年级综合练习答案.doc

北京市东城区2007——2008学年度第二学期综合练习（一） 数学 选择题：（共8个小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B A D D A 填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分） 9. 10. 11. 12. 解答题: (共5个小题，每小题5分，共25分) 14． 解：去分母，得．…………２分 去括号，得．………………３分 解得．……………………４分 经检验是原方程的解．…………………５分 原方程的解是． 16．证明：∵ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=，BC=CA…………2分 ∴∠DBC=∠ECA=……………３分 在DBC与ECA中 ∴DBC≌ECA（SAS）……………4分 ∴DC=AE …………………………5分 17．过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为点E、F．………………１分 在Rt△DCF中，． 由CD = 4，， 得． …………2分 在梯形ABCD中，由AD // BC，AB = CD， ∴∠B=∠C． 同理：BE=1……………………3分 易证四边形AEFD为矩形. ∴EF = AD = 4．……………４分 ∴BC = 6． ∴梯形ABCD的周长为AD+AB+DC+BC=18 ………………５分 四、解答题：（共2个小题，每小题5分，共10分) 18．解：（1） 因为一次函数的图像经过点 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　所以反比例函数的解析式为 ………………２分 （2）由题意得：　　　　　　　　 解这个方程组得： 　　　　　……………………４分 因为点A在第一象限，则 所以点A的坐标为（，2）　　　　…………………５分　　　 19．（1）2400． 2分 （2）如图． （3）（万人），18~23岁的网瘾人数约有万人． 五、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分) 20. 解:设日用品类的销售额为万元，烟酒类的销售额为万元. ……………………１分 　依题意，……………………3分 解得……………………4分 答：日用品的销售额为１２万元，烟酒类销售额为６０万元.……………………5分 21. （1）证明：，， ，． 又， ．　　………………………２分 　　 （2）　连接． 为的直径，． ． ，． ∴△ABO是等边三角形．∴∠ABO=∠OAB=600 ∴又可得∠BAF=300…………………4分 ． 是的切线．　　……………………５分 六、解答题（本题满分５分） 七、解答题（本题满分7分） 23..解：（1） 根据题意，得 解得 ∴抛物线的解析式为…………２ 分 由顶点D的坐标为（-2，9）………………3分 （2）由抛物线的解析式为，可得C点的坐标为（-5，0） ∵B点的坐标为（0，5）， ∴直线 CB的解析式为. ∵直线 CD的解析式为,OP//CD, ∴直线 OP的解析式为. 根据题意，得 解得 ∴点P 综上所述，使四边形PDCO为梯形的点P分别是 八、解答题（本题满分7分） ∴P(20,15)不是“好点”……………３分 （2）设, 其中均为正整数，且．………………４分 由， 于是，点P在对角线OB或AC上 故满足条件的好点共有2×49-1=97个.……………７分 九、解答题（本题满分8分） 解：（1）…………１分 （2）过点D作DM⊥AB,垂足为点M. (3)如图a：连结AD,过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为M,N ∵AB=AC=3,∠BAC=900, ∴BD=. ∵BD=2CD,∴BD=,CD=. 易得，DN=1,DM=2 易证∠1=∠2, ∠DME=∠DNF=900 ∴ 如图b：过点D作AC的垂线，垂足为N， ∵AB=AC=3,∠BAC=900, ∴BD=. ∵BD=2CD,∴BD=,CD=. 易得，DN=1, 6 网瘾人数（人） 750 700 650 600 550 500 450 0 600 576 480 12~17 18~23 24~29 30~35 年龄（岁） 744 图a