数学(文)卷·2012届河北省冀州中学高二下学期期末考试(2011.07).doc

试卷类型:A卷 河北冀州中学 2010—2011学年度下学期期末 高二年级数学试题(文) 考试时间 120分钟 试题分数 150 一：选择题(大题共12小题，每小题5分，共60分.) 1. 已知R是实数集，=，=，则等于（ ） A. B. C. D. 2.集合，下列表示从A到B的函数是（ ） A． B． Ｃ．　 Ｄ． 3.下列命题中，真命题是 （ ） A. 。 B. 。 C. 。 D. 。 4. 设，则 ( ) A. B. C. D. 5．复数，且，则的值为（ ） A． 1 B. 2 C. D. 6． 不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 7.已知动圆： (是正常数，，是参数)， 则圆心的轨迹是 （ ） A．直线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线的一部分 8. 已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ） A． B. C． D. 9. 方程在区间上有解,则实数的取值范围是( ) A. B.（1，+） C. （-） D. 10. 设p：，q:，若q是p的必要而不充分条件， 则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 设p：在内单调递增， 函数q：不存在零点，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12.已知函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数 的最小值是 ． 14．已知函数的最大值和最小值分别是和，则 15．三次函数在处的切线方程为，则 16.某程序流程框图如图所示，现执行 该程序，输入下列函数 则可以 输出的函数是=___________ 三、解答题：（共六个小题满分70分， 17题10分，,18—22题每题都12分） 17．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）， 在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。 ①求圆C的直角坐标方程； ②设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|＋|PB|。 18．已知函数， （Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题：指数函数是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围． 19.（12分）如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1， AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积; （Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面 PAC的位置关系，并说明理由； （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF. 20. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R万元，且R （1）写出年利润关于年产量的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。 （注：年利润=年销售收入-年总成本） 21．已知分别是椭圆的左、右 焦点，已知点 满足，且。设是上半椭圆上且满足的两点。 （1）求此椭圆的方程； （2）若，求直线AB的斜率。 22. 设函数，其中,。 （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。 高二年级数学期末试题(文)答案 A卷： BCAC CDCB AABB B卷 CBAC CDCB AABB 13. 14. 15. 16. 17.解：①由，向， 即 …………4分 ②将的参数方程代入圆C的直角坐标方程， 得，即。 由于△=，故可设、是上述方程的两实根。 所以， 又直线过点P，故由上式及的几何意义 得：|PA|＋|PB|=