第6课15.1.4多项式乘以多项式课件.ppt

例2. 解方程与不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) ＜9(x-2)(x+3). * * 15.1.4 整式的乘法 多项式与多项式相乘 湖北竹溪城关中学 数学教研组 1.单项式与多项式的乘法法则 练习： (1) 3x(-x+y) = 2. (a+b)(m+n) = 做第二题时你用到了那些知识？ -3xy+3xy2 （a+b)(m+n)=? 把（a+b)作为一个整体，利用单项式与多项式的乘法法则： （a+b)(m+n) =(a+b)m+(a+b)n =am+bm+an+bn =am+an+bm+bn (a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn m a n b 长为 a+b 宽为 m+n S = (a+ b) (m +n） m a n b am an bn bm S = am+ bm+ an+ bn (a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn (a+b)(m+n) = am 多项式的乘法 +an +bm +bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例1：计算 (1)(3x+1)(x-2) (2) (x+y)2 (3) (x-8y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2) 例1： 解:(1)(3x+1)(x-2) =(3x)·x +3x·(-2) +1·x +1×(-2) = 3x2 -6x +x -2 = 3x2 -5x -2 (2)(x+y)2 =(x+y)(x+y) =x2+xy+xy+y2 =x2+2xy+y2 (3)(x-8y)(x-y) =x·x-x·y-8y·x+8y·y =x2 -9xy+8y2 (4)(x+y)(x2 -xy+y2 ) =x·x2-x·xy+x·y2+y·x2-y·xy+y·y2 =x3-x2y+xy2+yx2-xy2+y3 =x3+y3 练习： (2x+1)(x+3) (a+3b) (a-3b) (a-1)2 (4) (8y+5)(8y-5) (5) (x-y)(x2+xy+y2) (6) (m+2n)(m-3n)