高一数学下学期期末试题二.doc

瑞安中学2011学年第二学期高一年级期末考试 数学（理科）试卷 一．选择题（每小题4分，共40分） 1、 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ） A. B. C. D. 2、若非零实数满足，则 （ ） A． B． B． D． 3、下列函数中，以为最小正周期的偶函数是 （ ） A． B． C． D． 4、已知等差数列的前项和为，若 ( ) A. B. C. D. 5、已知变量满足约束条件，则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 6、已知直线和，若∥，则的值为( ) A.1或 B. C. 1 D. 7、若，，则= ( ) A. B. C. D. 8、若，则的最小值是 k*s*5u （ ） A． B．8 C．10 D．12 9、已知向量与向量的夹角为，若向量且，则的值为( ) A. B. C. D. 10、已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数 的取值范围 是 A、 B、或 C、 D、 ( ) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、不等式的解集是 12、原点到直线的距离等于 13、当函数取最大值时，= 14、已知锐角ABC中，tanB=2，tanC=3,则角A=_ 15、在ABC中， D是BC的中点，AD＝5，BC＝8，则＝____________ 16、设公比为的等比数列{}的前项和为，若， 则＝________． 三、解答题（本大题共4小题．共42分） 17、在△中，角、、所对的边分别为、、，已知． （1）求角C的值；（2）求及△ABC的面积. 18、已知直线过点, (1)若直线在两坐标轴上截距相等，求直线的方程。 （2）若直线分别与轴、y轴的正半轴相交于两点，O为坐标原点，记 ，求的最小值，并写出此时直线的方程。 19、已知数列{}的前项和为，且，数列{ }满足。k*s*5u（1）求数列、｛｝的通项公式；（2）求数列{}的前项和。k*s*5u 20、已知二次函数为整数）且关于的方程在区间内有两个不同的实根，（1）求整数的值；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围。 瑞安中学2011学年第二学期高一年级期末考试 数学（理科）评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分, 共40分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ADBAD CCBBA 二、填空题：本大题有6小题，每题3分，共18分．请将答案填写在答题卷中的横线上. 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题：本大题有4小题, 共42分． 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤． 17.解：（1）由得，即 ---------5分 （2）由余弦定理得--10分 18.解：（1）若直线过原点，设其方程为：，又直线过点，则即k*s*5u 若直线不过原点，设其方程为：，直线过点， 直线的方程为；综上，的方程为或 （2）设的方程为：，直线过点，（1） 当且仅当 即时取等号，将与（1）式联立得，的方程为 综上，的最小值为9，的方程为------------10分 19.解：（1）当时，， 当时，适合上式，-------3分 由得-------5分 （2） 则------------10分k*s*5u 20（1）在区间内有两个不同的实根， ……6分 （2）由（1）得由得．……8分 当，此不等式对一切都成立的等价条件是，此不等式组无解． 当 ，矛盾． …k*s*5u…………10分 当，，此不等式对一切都成立的等价条件是，解得． 综合可知，实数的取值范围是（ ） ……………………12分