高等数学(四).doc

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2018-03-08 发布于河南
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高等数学(四)

浙江师范大学《高等数学（四）》考试卷（2003~0004学年第一学期）考试类别：闭卷使用学生：商学院等考试时间： 120 分钟出卷时间： 2003 年 12 月 25 日一、（15分）选择题 1．设，则的定义域为（） A. B. C. D. 2．（） A.1 B.2 C. D.不存在 3．设 A.0 B. 1 C.2 D. 4．设为的导函数，则（） A． B． C． D．0 5. 曲线在点处切线方程为（） A． B． C． D．二.（15分）填空题 1．设函数，，则_____①____。 2．_______②______。 3．函数在处的导数为 ③ 。 4．设，则 ④ 。 5．函数在处连续，则 ⑤ 。三、（28分）计算题 1．求极限。 2．若方程确定函数，求。 3．设，求和。 4. 设，求。四.(12分)讨论的单调性和凹凸性，并求函数的极值和曲线的拐点。五、(8分) 叙述拉格朗日中值定理，并验证函数在区间上满足拉格朗日中值定理的条件。六、(15分) 设某种产品个单位的总成本函数为（万元），其价格函数为（万元），问：（1）当个单位时，边际成本和边际收益分别为多少？（2）应生产多少个单位产品，才能使利润函数取最大值？最大利润是多少？七、( 7分 )证明方程至少有一个正根，并且不超过。高等数学（四）第 3 页共 3 页 3