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练习题（三） 一、填空题 ＝____________________. ＝_________________________. ＝_________________________. 已知，则＝_________________________. 曲线在处切线方程_________________________. 设，其中可微.则＝_________________________. 设对任意恒有.且.则＝_______________. 函数的极小值点是＝_______________. 设, 则_________________________. 设连续，且.则_______________. _______________. _______________. _______________. 由曲线和直线及所围成的平面图形面积是_______________. 二、设 求及, 并讨论在处的导数. 三、设.(1)证明： . (2) 求. 四、设0.证明：仅有一个实根. 五、利用公式, 求. 六、设在上连续，在内可导，证明在内至少有一点使得： 练习题（四） 一、填空题 若时，与是等价无穷小，则_____________________. 极限_________________________. 在区间上的最大值为_____________________________. 设由方程所确定，则曲线在点处的法线方程为_____________________________________________. ______________________________________. 已知的一个原函数为，则_______________________________. 设，则_______________________________. 二、单项选择题 设均为非负数列，且则必有 （ ） (A)对任意成立 (B)对任意成立 (C)极限不存在 (D) 极限不存在 设为不恒为零的奇函数，且存在，则函数 （ ） (A) 在处左极限不存在 (B) 有跳跃间断点 (C) 在处右极限不存在 (D) 有可去间断点 3． 设可微函数在取得极小值，则下列结论正确的是 （ ） (A) 在处的导数等于零 (B) 在处的导数大于零 (C)在处的导数小于零 (D)在处的导数不存在 4． 函数 在点处 （ ） (A) 不连续 (B) 连续但不可导 (C) 可导但导数不连续 (D) 可导且连续 5． 设为连续的偶函数，且，令，则 （ ） (A) (B) (C) (D) (C) (D) 三、设，求常数和. 四、. 五、设，在上连续，在内可导，求证在内至少有一点使得： 六、求位于曲线下方，轴上方及该曲线过原点的切线左边之图形的面积. 七、设，可微且的反函数存在，证明： . 九、设在内连续，，且对所有满足条件： . 求. — 1 —