72法则.doc

72法则 目录[隐藏] 72法则的运用 数字选择 一般息率或年期的复利 低息率或逐日复利 高息率计算的调整 较大利息率 逐日复息 误差 原理 定期复利 72法则的运用 数字选择 一般息率或年期的复利 低息率或逐日复利 高息率计算的调整 较大利息率 逐日复息 误差 原理 定期复利 　　金融学上有所谓72法则、71法则、70法则和69.3法则，用作估计将投资倍增或减半所需的时间，反映出的是复利的结果。 　　计算所需时间时，把与所应用的法则的相应数字，除以预料增长率即可。例如： 　　假设最初投资金额为100元，复息年利率9%，利用“72法则”，将72除以9（增长率），得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元（两倍于100元），而准确需时为8.0432年。 　　要估计货币的购买力减半所需时间，可把与所应用的法则相应的数字，除以通胀率。若通胀率为3.5%，应用“70法则”，每单位之货币的购买力减半的时间约为70÷3.5=20年。 　　这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72÷5)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右(72÷12)，才能让一块钱变成二块钱。因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮你不少的忙。72法则同样还可以用来算贬值，例如现在通货膨胀率是3%，那么72÷3=24，24年后你现在的一元钱就只能买五毛钱的东西了。 [编辑本段] 72法则的运用 例1：某企业平均年收益增长率为20%，那么需要多少年企业才会实现年收益翻一倍的目标？ 　　答：72÷20=3.6年 　　例2：某企业在9年中平均年收益翻了3番，那么9年内的年平均收益增长率为多少？ 　　答：9年财务收益翻了三番，说明企业平均3年翻一番，那么年平均收益增长率为：72÷3=24，即财务年平均收益增长率为24% [编辑本段] 数字选择 之所以选用72，是因为它有较多因数，容易被整除，更方便计算。它的因数有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。 　　 一般息率或年期的复利 使用72作为分子足够计算一般息率（由6至10%），但对于较高的息率，准确度会降低。 　　 低息率或逐日复利 对于低息率或逐日复利，69.3会提供较准确的结果（因为ln2约等于69.3%，参见下面“原理”）。对于少过6%的计算，使用69.3也会较为准确。 [编辑本段] 高息率计算的调整 对于高息率，较大的分子会较理想，如若要计算20%，以76除之得3.8，与实际数值相差0.002，但以72除之得3.6，与实际值相差0.2。若息率大过10%，使用72的误差介乎2.4%至?14.0%。 　　 较大利息率 若计算涉及较大利息率（r），以作以下调整： 　　t = [72+(r-8)/3] ÷ r??（近似值） 　　 逐日复息 若计算逐日复息，则可作以下调整： 　　t = (69.3+r/3) ÷ r [编辑本段] 误差 72法则估算值与精确计算出来的值相差到底有多大？了解了它们之间的误差，我们才能在实际运用中心中有数，运用起来才有底气。道升使用电子表格计算出了二张表格，可以对比一下72法则与精确计算之间的误差。在规定年限内企业的总收益翻了一倍，那么计算企业的平均年收益率。可以看出前面三项误差最大，只要把前面三项的误差记住了，而且的计算误差不会超过1%，已经很小了，可以忽略不了。所以使用72法则来估算是符合实际的。当1年企业收益翻1倍时，72法则的年收益率为72%，而精确计算为100%，误差最大，为28%。其实在1年内企业收益翻1番根本没有必要计算了，年收益率当然是100%了。当企业在2年内收益翻了1番时，72法则计算得出平均年收益率为36%，而精确计算为41.42%，误差为5.42%。在三年内企业的总收益翻一倍时，误差只有1.99%。 [编辑本段] 原理 定期复利 定期复利的将来值（FV）为： 　　FV = PV * (1+r)^t 　　当中PV为现在值、t为期数、r为每一期的利率。 　　当该笔投资倍增，则FV = 2PV。代入上式后，可简化为： 　　2 = (1+r)^t 　　解方程得，t = ln2 ÷ ln(1+r) 　　若r数值较小，则ln(1+r)约等于r（这是泰勒级数的第一项）；加上ln2 ≈ 0.693147，于是： 　　t ≈ 0.693147 ÷ r