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keyongEuler积分.ppt

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keyongEuler积分

Stirling公式 数学分析电子教案 §3 Euler积分 四. 利用Euler积分计算积分 考虑无穷限含参积分 特点 1).积分区间为无穷; . 3. 凸性与极值: 证 于是, 利用递推公式得: … … … … , 一般地有 解 6 -函数的其它形式 因此, 解 利用Gama函数在某些特殊点的值和递推公式可求某些积分的值。 1.Beta函数及其连续性 称( 含有两个参数的 )含参积分 为Euler第一型积分. 2.函数的对称性: 证 3. 递推公式 证 而 解得 由对称性, 又有 ⅰ) 因此得 ⅱ) 特别地 , ⅲ) 即 ⅳ) ⅴ) 四 利用Euler积分计算积分 例3 利用余元公式计算(见P408) 例4 求积分 解 解 例5 计算积分 解 例如:求幂级数 的收敛半径 * *

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