第112074号方程的根与函数的零点.ppt

* * 1、求方程x2-2x-3=0的根 2、求函数y=x2-2x-3与X轴的交点坐标 动手算一算 猜想:他们之间有 什么关系吗? 计算一元二次方程的根，观察相应的二次函数： ②从这三组方程与函数中你有什么发现？ 函数 方程 思考? 猜想:一元二次方程的根就是对应二次函数图象与 x轴的交点坐标的横坐标。 对于一般的一元二次方程 ax2+bx+c=o(a≠0), 及相应的二次函数y=ax2+bx+c是否有上述的结论成立？ 结论一:一元二次方程的根就是 对应二次函数图象与x轴的 交点坐标的横坐标。 思考：对于一般的函数与方程，是否 有上述的结论成立？ 知识不够用啦! 零点定义: 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0 的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 练一练 练习：指出下面三个函数的零点。 注意:零点是实数!! 结论二： ①方程 有实数根 函数 的图象与X轴有交点 函数 有零点 重要! x y 0 －1 3 2 1 1 2 －1 －2 －3 －4 观察图象，独立完成以下填空 （Ⅰ）二次函数 ①f(-2)= , f(1) = , f(-2) f(1) 0 (填“”、“”) f(2)= , f(4) = , f(2) f(4) 0 发现在区间(-2，1)（2，4）上____ ②f(2) f(1) 0， 发现在区间(2，4)上____ （Ⅱ）函数 f(m)_0, f(n)_0, f(m) f(n) 0 f(p) 0, f(q) 0, f(p) f(q) 0 发现在区间(m，n)（p，q）上____ m n p q 由以上两步探索，你可以得出什么样的结论（尝试口头表达）？ * *