江苏省海安县2010-2011学年高二上学期数学期末试卷(文科).doc

期末试卷 高二数学(满分160分，考试时间120分钟) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 复数（为虚数单位） ▲ . 2. 命题“，”的否定是 ▲ .3. 用反证法证明“是无理数”时，第一步应假设“ ▲ .”4. 运用三段论推理： 复数不可以比较大小， （大前提） 2010和2011都是复数， （小前提） 2010和2011不可以比较大小. （结 论） 该推理是错误的，产生错误的原因是 ▲ 错误.（）5. 如图，直线是在处的切线，若，则实数 ▲ . 6. 在空间中，平面”是平面”成立的 ▲ 件.（填充分不必要、充分必要、必要不充分中一种）7. 在平面直角坐标系中，若抛物线C：的焦点为，则 ▲ ．8. 在命题“若，则.”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数为 ▲ . 9. A*B、B*C、C*D、D*A. 那么图甲对应的运算是 ▲ .” 10. 在空间中，用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个命题： ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，则； 其中命题的序号为 ▲ . 11. 观察：①；②；③，由此归纳推理可得：若定义在上的可导函数满足，则函数的导数满足 ▲ . 1. 在四面体中，平面，平面，且，则四面体的外接球的表面积为 ▲ .13. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，与交于点，与交于点，若，则实数 ▲ . 14. 已知是曲线上不同的两点. 若直线的斜率总满足，则实数的值是 ▲ . 二、解答题：本大题共6题，共90分. 写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知. （1）求过点P(1，1)且与直线l垂直的直线的方程； （2）设直线l上的点Q到直线的距离为，求点Q的坐标. 16. (本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知点、位于第一象限，且，. 求： （1）以、为焦点且过点的椭圆的标准方程； （2）以、为焦点且过点的双曲线的标准方程. 17. (本小题满分14分) 如图，在四棱锥中，点为的中点，点为上的点. （1）若，求证：平面（2）试写出（1）的逆命题，判断证明. 18. (本小题满分1分) ，给出如下两个命题： p：函数上不存在零点； q：函数在开区间上存在最大值与最小值. 若命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，求实数的范围.19. (本小题满分1分) 如图，在边长为的正方形铁皮的四角切去边长为的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底铁皮箱，容积为铁皮箱的高度与底面正方形的边长的比值不超过常数，的最大值的值. 20. (本小题满分16分) 在平面直角坐标系中，已知圆，圆 （，且）. （）为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆圆、， 使得，试求出所有的点； （）平分圆与圆. 高二数学（文）试题 第 1 页（共 4 页） （第5题图） 注　意　事　项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题)两部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，只要将答题卡交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在 答题卡上，并用2B铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮 擦干净后，再正确涂写。 3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。 4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 （第9题图） （第17题图） M N D C B A P （第13题图） 甲 ④ ③ ② ① （第18题图）