对数的概念的复习2011.ppt

* 1、对数的定义： 一般地如果a的b次幂等于N,即a b= N ,那么b就叫做以a为底N的对数。 记作：loga N = b （其中a为底数，N为真数，b为对数） 2、对数式和指数式的对应： 底数 底数 指数 对数 真数 幂值 ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N 0 ） ⑵ 对任意 且 都有 ⑶对数恒等式 如果把 中的 b写成 则有 ⑷常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 例如： 简记作lg5； 简记作lg3.5. ⑸自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…… 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作ln10 （6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 : 量 名 称 式 子 指数式： 对数式： 底 数 底 数 指 数 对 数 幂 值 真 数 由外到内层层分析，利用loga1=0，logaa=1并结合解出x 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： ①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和” “商的对数 = 对数的差” ②有时逆向运用公式 ③ 真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意错误等式： 计算： (1) log3(9·272) (4) log215-log230 *