位似图形(一)2课时导学案.doc

初三数学 《位似图形（一）》导学案 【学习目标】 1、了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。 2、理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。 3、在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。 【重点难点】 学习重点：位似的定义及其性质的掌握 学习难点：利用位似变换将一个图形放大或缩小 【学法指导】 理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小，并培养学生数学学习能力。 【知识链接】 ⒈如果两个_____________图形的__________________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做---------------。 ⒉两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。 【学习过程】 一、1、分别连接下列图形中的对应点，观察对应点的连线有什么特征？（四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’） 二、2、什么是位似图形？位似中心？位似比？ 3.观察上面的图形，回答： 位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ 在各图形中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，他们的比与位似比有什么关系？ 4.由上面的学习，请总结位似图形有什么性质？ 5.想一想： 在前面五个图中，位似图形的对应线段AB与A’B’是否平行？BC与B’C’，CD与C’D’， AD与A’D’是否平行？为什么？ 三、应用新知： 课本59页练习1、2题。 【归纳小结】 [我学会了]： [我的不足之处]： [今后我努力的方向]： 【当堂测评】 1．若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ） A每对对应点所在的直线相交于同一点。 B两个图形上的对应线段的比等于位似比。 C两个图形上对应线段平行。 D两个图形的面积比等于位似比平方。 2、如果正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是( ) A、2DE=3MN B、3DE=2MN C、3∠A=2∠F D、2∠A=3∠F 3、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在( ) A、原图形的外部 B、原图形的内部 C、原图形的边上 D、任意位置 4、如图2，△ABC与是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于( ) A、6 B、5 C、9 D、8/3 5、如果四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形， 且位似比为,下列说法正确的是______________ △ABC∽△EFG ； ； ； 。 【学习反思】 初三数学 《位似图形（二）》导学案 【学习目标】 1.复习位似图形定义 2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小. 【重点难点】 学习重点：1、利用位似将一个图形放大或缩小. 学习难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律. 【学法指导】 本节主要是让学生在实际应用中了解位似的概念，教材是通过画一个多边形的相似图形的方法引入位似的概念，让学生掌握用位似把一个多边形放大或缩小的几种方法，教学时可以让学生按照教材中的步骤自己画图。 【知识链接】 自主探究： 1．如图＝＝，那么＝？为什么? 2．已知线段AB，画一线段A′B′，使A′B′＝1.5AB，如何画呢? 画法有2：①延长AB至B′，使BB′＝AB，②仿①直线外任取一点O，做射线OA，取AA′＝AO。 【学习过程】 一、讲授新课 请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？ 请同学们阅读课本，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤. 新图形与原图形是位似图形,位似比为2∶1.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.” 第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P. 第二步:以点P为端点向各关键点作射线. 第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例. 第四步:顺次连接截取点. 即可得到符合要求的新图形. 简记方法: 1.选点2.作射线3.定对应点4.连线 二、三角形的顶点坐标分别是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,试将△ABC缩小,使缩小后的△DEF与△ABC对应边比为1∶2. 解：将A（2,2），B（4,2），C（6,4）三点的横坐标、纵坐标都缩小为原来的得D（ ）, E（ ）,F（ ）后,顺次连结D,E,F,D,即可得到缩小后的△DEF.如图所示. 三、利用位似的方