函数基本性质典型题型分析.doc

函数基本性质典型例题 题型分析： 1、关于谁对称，谁不变，另外一项变为相反数：关于原点对称都变 2、结合平移旋转进行考查 3、与几何图形综合 平面直角坐标系 1.点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_____． 2．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 . 3.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是（ ） 4.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ． 5.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（ ） A．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2） 6.⑴ 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1）， C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______． （2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是_____． 7.如图， △ABC绕点C顺时针旋转90○后得到AA′、B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是（ ） A．（－3，－2）； B．（2，2）； C．（3，0）； D．（2，l） 8、如图，直线y=mx与的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点的坐标是______________。（考查中心对称） 一次函数 题型一：考查函数基本性质（所在象限、单调性、确定函数表达式） 1. 若正比例函数的图象经过（－l，5）那么这个函数的表达式为__________，y的值随x 的减小而____________ 2．（2010重庆綦江县）一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2010 福建晋江）已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.x＋4与 x轴交于 A，与y轴交于B, O为原点，则△AOB的面积为（ ） A．12 B．24 C．6 D．10 6.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中，正确的个数是（ ） 7．（2010 四川自贡）如图，点 Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________________。 8.一次函数中，当时，；当时，，求出相应的函数关系式。 解：设所求一次函数为 ，则依题意得 ∴解方程组得 ∴所求一次函数为 9.如图，直线相交于点A,与x轴的交点坐标为（－1，0）， 与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题： ⑴求出直线的一次函数的表达式； ⑵当x为何值时, 表示的两个一次函数的函数值都大于0？ 题型二：一次函数与不等式 1. 一次函数y=2x＋4的图象如图所示，根据图象可知， 当x_____时，y＞0；当y0时，x=______． 2. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的 不等式的解集为 ． 3．（2010 山东省济南） 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是 ． 题型三：分析图像 两个一次函数y1=mx+n．y2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） 题型四：综合题 6．（2010北京）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. 求A，B两点的坐标； 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积. 反比例函数 温馨提示：①正比例函数y随x的增大而增大，反比例函数y随x的增大二减小 ②反比例函数既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴是一三象限角平分线和二四象限角平分线。即 和③正比例函数与反比例函数均为过一、三象限，过二、四象限。 题型一:基本性质 1.已知反比例函数的图象经过点（2，-2），则此反比例函数的表达式为_____________，若点（m,1）在这个函数的图象上，则m=_____________。 2．若反比例函数的图象位于一，三象限内，正比例函数y=(2k-9)x过二，四象限，则k的整数值是____________。 3. 反比例函数＞0