选修2-2练习1.doc

选修2-2练习题1 一、求函数的导数. 1.基本函数的导数：（C为常数）， 2.运算法则： 3.复合函数的导数： ② ③ ④ ⑤ ⑥ (2) ,若,则的值等于___________ (3) 已知，则= (4) 已知函数的导函数为，且满足，则　　。，则与的大小关系是（ ） A. = B. C. D. 无法确定 二、关于切线. （一）导数的几何意义：是曲线在点处的切线的斜率 1.（题型一）给切点的切线： 求曲线:在点处的切线方程. 2.（题型二）:过点的切线方程. 变式1. 已知直线是曲线的切线，求的值 3.（题型三）给切线斜率 曲线在点处切线的倾斜角=（ ）A B C D -:上一点处的切线平行于直线，则点坐标为______ ,切线方程为 变式2. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4的图像与直线相切，求的值。 变式4. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 变式5. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 . 4.（题型四）给切线方程 已知直线与曲线相切，求的值。 5. （综合） （1）在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________. （2）点是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值是 （二）巩固训练： 1. 曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则= 2. 过曲线上的点作该曲线的切线，求该切线方程. 3. 设函数，若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求的值. 4. 若抛物线上的点到直线的距离最短，则点的坐标为 5. 已知曲线过点，则曲线在该点的切线方程为（ ） A. B. C. D. 或 6. 若曲线与直线相切，则的值为 三、关于单调性（或者单调区间） 1. 求函数的单调区间． 2. 若函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（　　） 3. 函数在R上为减函数，则实数的取值范围是______________． 4. 已知函数在上是增函数，求实数的取值范围． 5. 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6. 设，则此函数在区间内为（ ） A．单调递增 B. 有增有减 C. 单调递减 D. 不确定 7. 若函数在区间内是减函数，在内是增函数，求实数的取值范围. 8. 若函数在区间及上是增函数，在上是减函数，求实数、的值. 四、关于函数的极值、最值 1. 函数的极大值是6，那么实数等于（　　）A．6　　　B．0　　　C．5　　　D．1 2. 已知函数在时有极值0，则_______；_______． 3. 设函数有两个极值点，则实数的取值范围是__________． 4. 函数图象如图，则函数的单调递增区间为 A．　 　B． C．　　 　　D．学科网 5. 函数在区间上最大值与最小值分别是（ ） A．5，－15　　　 B．5，－4　　 　C．－4，－15　 　　D．5，－16 6. 已知函数（a为常数），在区间上有最大值20，那么此函数在区间上的最小值为（　　） A． 　 B． 　 C． 　 　D． 7. 函数，的最大值为__________． 8. 函数，的最小值是_____________． 9. 求函数在上的最大值与最小值． 10. 求函数的值域 五、导数的综合题 1. 在区间上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在区间上的最大值（ ） A. B. C. 8 D. 4 2. 函数在时有极值，那么的值分别为________ 3. 求证：若，则成立 4. 已知函数，若函数的图象有与x轴平行的切线.求b的取值范围； 若函数在x=1处取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围 设a为实数,函数 ()求的极