勾股定理的应用(二)(教师用).doc

勾股定理的应用(二)（教师用） 教学目标： 1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题. 2会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养 “数形结合”和“转化”数学能力。发展学生的分析问题能力和表达能力。 3在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和 “转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。 积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。 重 难 点：勾股定理及直角三角形的判定条件的应用 教学过程 活动一 观察 这些图形都有什么共同特征？ 几组勾股数. 3,4,5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17； 9，40，41；…… 活动二 探索 .图1中的等于多少? 图2中的分别是多少? 活动三 尝试应用，反馈矫正 在数轴上画出表示的点 在数轴上表示,的点怎样画出? 图2中的图形的周长和面积分别是多少? 活动四 例题教学 例1、如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。 活动五 尝试应用 1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。 2、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。 3、如图7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？ 活动六 拓展提高 1、（2011贵州贵阳，7，3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°， 点P是BC边上的动点，则AP长不可能是 （A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7 2、如图9，在△ABC中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。 勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？ 【课堂检测】 一、精心选一选 1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长①6、8、10；②5、12、13； ③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）. A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 2.一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，0.7m，0.4m， ） A. 1.5m B. 0.9m C. 0.8m D. 0.5m 3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线 杆底部的距离应为（ ） A.10m B.11m C.12m D.13m 4.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（ ）. A.56 B.48 C.40 D.30 5.如图，已知S1、 S2和 S3分别是 RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径 的半圆的面积，则S1、 S2和 S3满足关系式为（ ）. A. S1 S2 +S3 B. S1= S2+ S3 C. S1 S2+ S3 D. S1= S2 S3 6.现有两根木棒,长度分别为44㎝㎝㎝㎝㎝㎝，ABC中，ADBC，AD=12，AC=13，BC=14. AB=_____. 9.如果梯子的底端离建筑物7m，则25m的消防梯可到达建筑物的高度是 m。 10.如图，为测湖两岸A、△ABC为直角三角形， 并测得BC＝，＝、。㎝㎝㎝一下覆盖在顶上的塑料薄膜需多少？ 14.一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边 上的点F处(折痕为AE)，求EC的长． 北蒋实验学校八年级数学组 主备人：刘红生 时间：2011-9-19 3 C B A (第8题) D A B C F E D 设计意图及 个性化备课 设计意图及 个性化备课 设计意图及 个性化备课