第五章(第二次课)常俊林.ppt

第五章 频域响应法 *自动控制原理 autocumt@126.com 1 放大环节 K0 传递函数 幅频特性和相频特性 放大环节的幅相特性曲线 一.典型环节的幅相频率特性— Nyquist曲线 频率特性 5-2 典型环节与开环系统频率特性 2 微分环节 传递函数 频率特性 幅频特性和相频特性 微分环节的幅相特性曲线 5-2 典型环节与开环系统频率特性 3 积分环节 传递函数 幅频特性和相频特性 频率特性 积分环节的幅相特性曲线 5-2 典型环节与开环系统频率特性 4 惯性环节 传递函数 频率特性 幅频特性和相频特性 5-2 典型环节与开环系统频率特性 惯性环节的幅相特性曲线 幅相曲线为圆心在点（1/2,j0）上，半径为1/2的半圆 5-2 典型环节与开环系统频率特性 5 一次微分环节 传递函数 频率特性 幅频特性和相频特性 一次微分环节 幅相特性曲线 5-2 典型环节与开环系统频率特性 （6）振荡环节 频率特性： 传递函数： 5-2 典型环节与开环系统频率特性 5-2 典型环节与开环系统频率特性 5-2 典型环节与开环系统频率特性 振荡环节的幅相特性曲线 5-2 典型环节与开环系统频率特性 7延迟环节 传递函数 幅频特性和相频特性 频率特性 当 比较小时，则 延迟环节的幅相特性曲线 5-2 典型环节与开环系统频率特性 8 不稳定惯性环节 传递函数 频率特性 惯性环节的幅相特性曲线 5-2 典型环节与开环系统频率特性 最小相位系统与非最小相位系统 最小相位系统 非最小相位系统 在右半s平面内既无开环极点也无开环零点的传递函数称为最小相位传递函数，具有这类传递函数的系统称为最小相位系统。 在右半s平面内有开环极点和（或）零点的传递函数称为最小相位传递函数，具有这类传递函数的系统称为非最小相位系统。 5-2 典型环节与开环系统频率特性 5-2 典型环节与开环系统频率特性 最小相位这一名称来源于通讯科学，意思是：如果有几个稳定的传递函数，它们的幅频特性函数完全相同，那么其中右半平面没有零点的那个函数，其相频特性函数的绝对值必为最小。也就是输出正弦信号相对于输入正弦信号的相移量最小。 二、开环幅相曲线的绘制—Nyquist图 开环传递函数： 开环频率特性： 5-2 典型环节与开环系统频率特性 结论：开环幅频特性是串联环节幅频特性幅值之积 开环相频特性是串联环节相频特性相角之和 5-2 典型环节与开环系统频率特性 开环幅相频率特性曲线 Nyquist图 奈奎斯特图 简称奈氏图 不能清楚地表明开环传递函数中每个环节(参数)对系统的性能影响。 (手工绘图麻烦) 能在一幅图上表示出系统在整个频率范围内的频率响应特性 (直观)。 2.缺点 1.优点 ? 5-2 典型环节与开环系统频率特性 幅相曲线（Nyquist)图的3个要点 ν＝0，0型系统 位于正实轴的有限值 终点: ?＝? 曲线收敛于原点，且 曲线与坐标轴相切。 起点: ?＝0 Re Im 0 0 = w w 0型系统 ?=? 1）起点和终点 5-2 典型环节与开环系统频率特性 ν＝1，I型系统 曲线是一条渐近于平行与负虚轴的线段。 曲线收敛于原点，且曲线与坐标轴相切。 起点: 终点: 1个积分环节项产生的相角是 Re Im 0 0 1型系统 w + 5-2 典型环节与开环系统频率特性 幅相曲线与实轴交点： 曲线与负实轴交点： 2）与负实轴的交点 5-2 典型环节与开环系统频率特性 结论：绘制幅相曲线草图(描点作图)关键是 抓两头(起点、终点)，带中间(实轴)。 3）变化范围(象限、单调性） Re Im 0 0 1型系统 w + 5-2 典型环节与开环系统频率特性 例1 考虑下列二阶传递函数： 试绘制这个传递函数的幅相曲线。 解： 起点 终点 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis -3 -2 -1 0 1 2 3 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 幅相曲线图 ＋ 5-2 典型环节与开环系统频率特性 例题2：绘制 的幅相曲线。 解: 起点: 终点: 求交点： 5-2 典型环节与开环系统频率特性 例题3：绘制 的幅相曲线。 解: 起点: 终点: 5-2 典型环节与开环系统频率特性 5-2 典型环节与开环系统频率特性 求交点： 5-2 典型环节与开环系统频率特性 P.180 图5-20 例题4：绘制