解析几何训练一.doc

圆锥曲线综合练习一 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）. 1、圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R,θ≠＋kπ，k∈Z）的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定的 2、设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是 （ ） A．圆 B．两条平行直线 C．抛物线 D．双曲线 3、已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 4、当θ是第四象限时,两直线和的位置关系是 （ ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．重合 5、抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6、设直线过点，且与圆相切，则的斜率是 （ ） A． B． C． D． 7、设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8、直线与曲线的公共点的个数是 （ ） A．1　2　3 D．4 9、已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆和圆 上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是 （ ） A． B． C．10 D．9 10、动点P(x,y)是抛物线y=x2 2x－1上的点,o为原点,op2 当x=2时取得极小值,求,op2的最小值 　　 　Ｂ．　　 Ｃ．　　 　Ｄ． 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）. 11、将直线绕原点逆时针旋转所得直线方程是 . 12、圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_____________． 13、已知⊙M：Q是轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，求动弦AB的中点P的轨迹方程为 . 14、如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个 作ｘ轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点， F是椭圆的一个焦点，则______. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共4个大题，共44分)。 15、已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ0）.求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线. 16、设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线， （I）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论； （II）当时，求直线的方程． 17、已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上. （I）求动圆圆心的轨迹M的方程； （II）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点. （i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由； （ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围. 18、已知椭圆的离心率为，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且，定点A（－4，0）. （I）求证：当时； （II）若当时有，求椭圆C的方程； （III）在（II）算得的椭圆方程的条件下，当M、N两点在椭圆C运动时，试判断 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出这时M、N两点所在直线方程，若不存在，给出理由.