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扇形、弓形 弓形:由弦及其所对的弧组成的图形. * 复习 已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？ S=πR2 几个概念： 1.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 2.经过圆心的弦叫做直径。 3.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“︵”表示。以A、B端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 O B A C 两个弧 新课 4. 扇形的定义是什么? 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．如图, 阴影部分即为扇形. R l A B O n° 5.圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角. S弓形= S扇形-S△AOB S弓形= S扇形+S△AOB S弓形=S半圆 问题:已知⊙O半径为R，如何求圆心角n°的扇形的面积? 研究问题的步骤: (1)半径为R的圆,面积是多少? S=πR2 (2)圆心角为1°的扇形的面积是多少? (3)圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的多少倍？ n倍 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为S扇形，则 S扇形= (4)圆心角为n°的扇形的面积是多少? 扇形面积公式 注意: (1)在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； (2)公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. （1）1°的圆心角所对的弧长是多少? n°的圆心角所对的弧长是多少? l= 问题:n°的圆心角所对的弧长是多少? 弧长公式 l= ∵ ∴ S扇形= = ● 练习 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为3m，则这个扇形的面积，S扇=____． 3 、判断: ①.直径是弦. ( ) ②.弦是直径. ( ) ③.半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( ) 2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为2.5dm ，则这个扇形的面积，S扇=____． 弓形：由弦及其所对的弦组成的图形叫做弓形。 O C B A 两个弓形 1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？ （1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关 2. 扇形面积公式与弧长公式的区别： l弧＝ C圆 360 n S扇形＝ S圆 360 n 3. 扇形面积单位与弧长单位的区别： （1）扇形面积单位有平方的 （2）弧长单位没有平方的 小结 今日作业！！！ 1、扇形 r=6 , l =8 , 则 S= ? 2、扇形 r=6 , n=1200 , 则 S= ? 3、扇形 n=1500, l =20π , 则S= ？ *