第七章《三角形》专项练习2.doc

第七章《三角形》专项练习 练习一 与三角形有关的线段 一、精心选一选 1．如果点是的边上的中点，连结，则是的（　　） Ａ．中线 Ｂ．高 Ｃ．角平分线 Ｄ．不能确定 2．下列图形具有稳定性的是（　　） Ａ．任意三角形 Ｂ．任意四边形 Ｃ．梯形 Ｄ．正方形 3．已知等腰三角形的两边分别是和，那么这个三角形的周长是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．不能确定 4．三角形三条高相交于一点，这点一定在三角形的（　　） Ａ．内部 Ｂ．一边上 Ｃ．外部 Ｄ．三种情况都有可能 5．在直角坐标系中，已知点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，请你在坐标系中画出这三个点，量出他们之间的距离，试判断的形状是（　　） Ａ．等边三角形 Ｂ．等腰直角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形 二、细心填一填 1．以点为顶点的三角形用符号记作_____，它的三条边分别是_____． 2．三角形的两边是和，那么第三边的取值范围是_____． 3．小明准备用长分别为，，的三条铁丝为边焊接成三角形，他能做到吗？答_____（“能”或“不能”） 4．如图1，是的边上两点，则图中共有三角形_____个． 三、耐心做一做 1．已知是的三边长，化简． 2．请你说说成语“三足鼎立”的科学依据，并举出现实生活中的实际例子． 3．如图2，是内任一点，连结并延长交于点．试说明，的理由；由此可得与的大小关系如何？ 练习二　与三角形有关的角 一、精心选一选 1．三角形两个内角分别为和，那么这个三角形是（　　） Ａ．锐角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．不能确定 2．三角形三个外角中，锐角的个数最多有（　　） Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个 3．中，，的平分线相交于点，，则的度数是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．下列说法：①一个三角形中最多只能有一个直角或钝角；②一个三角形中至少有两个锐角；③一个三角形的三个不同顶点的三个外角中，至少有两个钝角．其中正确的是（　　） Ａ．①、②、③ Ｂ．①② Ｃ．②③ Ｄ．①③ 二、细心填一填 1．如果三角形的两个内角为和，那么第三个内角等于_____度． 2．中，如果，那么_____度． 3．如果三角形的一个外角与一个内角相等，那么这个三角形是_____三角形． 三、耐心做一做 1．如图1，，，求的度数． 2．如图2，一个四边形模板，设计要求与的夹角应为，与的夹角应为．现在已测得，，，请问这块模板是否合格？并说明理由． 3．如图3，是上一点，点是上的一个动点，它从点开始逐步向右移动，点，，，是点在移动时留下的“足迹”．我们知道，这里的，，，……从左到右依次减小，而的大小依然不变．请你猜想：当点无限地向右移动时，的变化情况会是怎样，与的大小关系会发生什么样的变化？ 4．中，高相交于点，如果，试求的度数． 练习三　多边形及其内角和 一、精心选一选 1．边形的每一个外角都是锐角，则的最小值是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．如果边形除了一个内角外，其余个内角之和为，则这个内角的度数是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．某工厂计划生产用于密铺地板的地板砖，公开征集样式设计，小明设计了如下四种形状（同一形状的规格相同）：等边三角形，梯形，正五边形，正六边形．其中可以采用的有（　　） Ａ．种 Ｂ．种 Ｃ．种 Ｄ．种 二、细心填一填 1．内角和与外角相等的多边形是______边形． 2．从边形的一个顶点出发共有条对角线，则______． 3．一个多边形的所有对角线的条数恰好等于这个多边形的边数，则这个多边形的边数是______． 4．图1是由长方形和正方形从左到右逐个交替并连而成，请观察图形并填下表：（表中为正整数） 长方形与正方形个数 1 2 3 4 5 6 … 圆形周长 6 8 12 14 18 … 三、耐心做一做 1．已知一个多边形的每个角都相等，且一个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数． 2．我们知道，经过四边形一个顶点可以作一条对角线，把四边形分成两个三角形，这两个三角形的内角和就是四边形的内角和，所以四边形的内角和为；经过五边形的一个顶点可以作两条对角，把五边形分成个三角形，这个三角形的内角和就是五边形的内角和，所以五边形的内角和为；…依次类推，经过边形的一个顶点可以作______条对角线，这些对角线把边形分成______个三角形，所以边形的内角和为______． 3．边形内角和公式有许多种推导方法，上题给出的就是其中的一种，其次我们还可像图2那样，在边形内任取一点，然后连结，，…；也可以像图3那样，在边形的一边上任取一点，然后将分别与，以外的各项点连接．请你根据图2或图3，或自己再设计另外一种方法来推导边形的内角和公式． 4．小明家买回一批长方形地