期末总动员12直线与方程练习答案.doc

期末总动员12直线与方程练习答案 1. 答案:C解析:由于直线l1的斜率存在,则两直线平行需要,解得a=-1. 答案:C解析:由条件可知1,∴m2-5m+6=0,解得m=3或m=2,又因为方程Ax+By+C=0成为直线方程的条件:A、B不同时为0,所以舍去m=2. 答案:C解析:平面上的每一条直线都有倾斜角,除90°的倾斜角都有对应的斜率.倾斜角为90°时没有对应的斜率. 答案:A解析:①两直线斜率不存在时,也可以平行,故不对; ②两直线一条不存在斜率,另一条斜率为0,此时也垂直,故不对. ③垂直于x轴的直线不一定平行于y轴,可以与y轴重合,故不对. 答案：A解析:过点(x0,y0)与x轴垂直的直线方程x=x0，所以所求直线的方程为x=-2. 答案：D解析:A中直线方程为点斜式，它不能表示平行于y轴的直线，错；B中直线方程为截距式，它不能表示平行于坐标轴的直线和过原点的直线，错；C中的直线方程为斜截式，它不能表示平行于y轴的直线，错;D中的直线方程是两点式的变形，将分式变形为整式，去掉分母后，该方程没有任何限制条件，即可表示所有的直线. 答案：A解析:根据直线的斜截式方程画出该直线，显然直线经过第二、三、四象限，即不通过第一象限. 答案：B解析:线段A、B的垂直平分线l应该是过线段AB的中点，且与过A、B两点的直线垂直的直线.由题意得：AB的中点为(),过A、B两点的直线斜率为，即直线l的斜率为2，且过点()，根据直线的点斜式方程y-y0=k(x-x0)得直线l的方程为=2(x-2)，整理得4x-2y=5. 答案:C解析:取几个具体的k值画图试一试,或分析直线经过的定点,确定其所在的象限. 或将k分离后看直线是否恒过某一定点. 原方程变形为k(x+1)+x-y-2=0. 令故直线经过定点(-1,-3). 答案:C解析:容易求出A、B、D选项中的三条直线的斜率和题干中直线的斜率都是,从而它们不会与x+3y-4=0相交. 答案:A解析:根据所求直线垂直于第一条直线,从而其斜率为,利用这一点判断各选项. 答案:A解析:联立两个方程求出其交点为(),由题意它是第一象限的点,于是有1+a0且4-2a0. 答案:D.解析:线段AB的方程为=1(0≤x≤3),于是y=4(1-),从而xy=4x(1-)=-)2+3,显然当x=∈[0,3]时,xy取最大值为3;当x=0或3时,xy取最小值. 答案:C解析:PQ的最小值就是两平行线间的距离.在直线3x+4y-12=0上任取一点,如(4,0),然后利用点到直线的距离公式求距离. 答案:C解析:∵A与B两点的对称轴方程为x-y-5=0, ∴设P点坐标为P(a,a-5).由点到直线距离公式得=2. 解之得:a=1或∴P(1,-4)或(). 答案:C解析:当l的斜率不存在时,x=0,符合题意; 当l的斜率存在时,设斜率为k,则y=kx.又=2,∴k=, ∴y=x.故l的方程为x=0或y=x. 答案:C解析:两条直线l1、l2间的距离不大于两点P、Q间的距离,可计算出两点距离为5,这在两条直线和两点连线相互垂直时可以达到. 答案:B解析:首先可求出两条直线的交点为(1,0),然后任取l1上一点(2,2),求出其关于直线x-y-1=0的对称点为(3,1),之后利用两点式求出l2的方程为x-2y-1=0. 答案:D解析:设点A关于直线l的对称点A′的坐标为(a,b),则其应该满足(1)两点所在直线垂直于直线l;(2)两点的中点在直线l上这两个条件.列式即为=-1和5·+21=0,解这两个式子可得a=-6,b=-8.或根据A和A′连线的斜率应该为直线l的斜率的负倒数,即. 答案:B解析:直线l1的斜率为a,在y轴上的截距是-b;直线l2的斜率为b,在y轴上的截距是a.对于A图,由直线l1知:斜率a0,在y轴的截距-b0,即b0;由直线l2知:斜率b0,在y轴的截距a0,条件矛盾.对于B图:由直线l1知:斜率a0,在y轴的截距-b0,即b0;由直线l2知:斜率b0,在y轴的截距a0,条件相容.对于C图:由直线l1知:斜率a0,在y轴的截距-b0,即b0;由直线l2知:斜率b0,在y轴的截距a0,条件矛盾.对于D图:由直线l1知:斜率a0,在y轴的截距-b0,即b0;由直线l2知:斜率b0,在y轴的截距a0,条件矛盾. (1)正方向向上方向［0°,180°）(2)正切值k=tanα 倾斜角斜率90° k＞0k不存在k＜0不存在 y=kx+b y-y0=k(x-x0) =1 Ax+By+C=0(A2+B2≠0) 3.k1≠k2或仅有一个不存在A1B2-A2B1≠0; k1k2=-1或一个为零一个不存在A1A2+B1B2=0. k1=k2且b1≠b2或k1,k2均不存在