空间中线面的位置关系.ppt

* 空间中线与线、线与面、面与面之间的位置关系 复习引入 经过不共线三点 确定平面的条件： 经过一条直线和直线外的一点 经过两条相交直线 经过两条平行直线 有且只有 一个平面 1. 下列四个命题中，正确的是( ) A. 四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面 C. 梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形 E. 三角形一定是平面图形 练习 立交桥 立交桥 问题1：在平面几何中，两直线的位置 关系如何？ 讲授新课 问题2：没有公共点的直线一定平行吗？ 问题3：没有公共点的两直线一定在同 一平面内吗？ a b c d 没有 只有一个 没有 共面 不共面 共面 平行 相交 异面 位置关系 公共点个数 是否共面 定义：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线. 空间两直线的位置关系： (1) 从公共点的数目来看可分为： ①有且只有一个公共点，则两直线相交 ②没有公共点，则 两直线平行 两直线为异面直线 (2) 从平面的性质来讲，可分为： ①在同一平面内 ②不在同一平面内，则两直线为异面直线. 结论：不同在任何一个平面内的两条直线 为异面直线. 两直线平行 两直线相交 A1 B1 C1 D1 C B D A 练习 如图所示：正方体的棱所在的直线 中，与直线A1B异面的有哪些？ D1C1、C1C、CD、 D1D、AD、B1C1 异面直线直观图的画法 两条直线异面: ? l m A 分别在两个相交平面内的两条异面直线: m l ? ? 异面直线直观图的画法 1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画 一条直线，使它们成为： ⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线. 巩固： 1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画 一条直线，使它们成为： ⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线. a b ? ? a b ? ? a b ? ? ⑴ ⑵ ⑶ 巩固： ( ) 2. 两条异面直线指： A. 空间中不相交的两条直线； B. 某平面内的一条直线和这平面外的直线； C. 分别在不同平面内的两条直线； D. 不在同一平面内的两条直线； E. 不同在任一平面内的两条直线； F. 分别在两个不同平面内的两条直线； G. 某一平面内的一条直线和这个平面外 的一条直线； H. 空间没有公共点的两条直线； I. 既不相交，又不平行的两条直线. 巩固： 空间两直线平行的判定公理 公理4 平行于同一条直线的两直线互相 平行. b a c 若 a//b，c//b 则 a//c. 课本例2 定理：空间中如果两个角的两边分别平 行，那么这两个角相等或互补. A B G F H E D C 如图，正方体ABCD-EFGH中, 求 (1)哪些棱与直线BE是异面直线 (2)BE与CG所成的角 (3)BE与HF所成的角 (4)BE与DG所成的角 1. 空间直线的位置关系； 2. 异面直线的概念(既不平行也不相交的 两条直线)； 3. 异面直线画法及判定； 4.异面直线所成的角. 课堂小结 讲授新课 B D C A B A D C 如图，线段AB所在直线与长方体 ABCD-ABCD的六个面所在平面有几 种位置关系？ 空间中直线与平面有多少种位置关系？ (1)直线在平面内——有无数个公共点； (2)直线与平面相交——有且只有一个 公共点； (3)直线与平面平行——没有公共点. 直线与平面相交或平行的情况统称 为直线在平面外. ? a a?? ? a a∩?＝A a∥? a A 空间中直线与平面有多少种位置关系？ ? 例. 下列命题中正确的个数是 ①若直线l上有无数个点不在平面?内， 则l∥?. ②若直线l与平面?平行，则l与平面?内 的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平 面平行,那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面?平行，则l与平面?内 的任意一条直线都没有公共点. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 练习. 教材P.50 练习. ( ) 如图，围成长方体ABCD-ABCD的 六个面，两两之间的位置关系有几种？ B D C A B A D C (1)两个平面平行——没有公共点； (2)两个平面相交——有且只有一条公共 直线. 两个平面之间有两种位置关