三明市2011届高三三校联考试题---理数.doc

2011年三明市区高三毕业班“三校联考”试卷 （理科）数学 （总分分，时间：分钟）选择题(本题小题，每小题分，共分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题中) 1．已知实数集R，集合， N=，则M∩(?R N) =（ ） A． B． C． D． 2．已知命题，则命题的否定是 A. B. C. D. 3． 是复数为纯虚数的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图， 判断框内应填入的条件是（ ） A．i≤5 B．i≤4 C．i＞5 D．i＞4 5. 已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积A. 24 B. 36＋ C. 36 D. 36＋ 6. 如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形 的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击 中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （ ） A． B． 1- C．1- D．与的取值有关 7．已知是三次函数的两个极值点，且,则的取值范围是 （ ） A B C D 8．已知F为抛物线y 2－8x焦点，抛物线准线上一点A在抛物线上，且|AF|＝4，则|PA|＋|PO|的最小值为 （ ） A B. C. D.4＋2 9． 已知的最小值为n，则二项式展开式中常数项是 ） A．第10项 B．第9项 C．第8项 D．第7项二、(本题小题，小分) 11. 如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是 的中点. 若， ，且，则 . 12. 设等比数列的前项和为，，则. 13. 函数的图象如图所示，则的表达式是的四个命题： ① 不共面； ② l、m是异面直线，； ③ 若； ④ 若 其中假命题是 。 15．已知函数，关于的方程，若方程恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是 . 三、解答题（共6题，80分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本题满分1分）设锐角ABC的对边分别为 ab，c，向量 ， ，已知与共线求角A的大小，，且△ABC的面积小于求角B的取值范围，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他 原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响． （Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。 18． （本题满分13分） 如图5，已知直角梯形所在的平面 垂直于平面，，， ． （1）在直线上是否存在一点，使得 平面？请证明你的结论； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。 19． （本题满分13分）的首项，公差．分别是等比数列的．（1）求与的通项公式； （2）对任意自然数均有：成立．的值。 20． （本题满分的左、右焦点分别为F1、F2，其中 F2也是抛物线的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且 （I）求椭圆C1的方程； （II）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线上，求直线AC的方程。 21． （本题满分14分） 已知函数图像上点处的切线与直线 平行（其中）， （I）求函数的解析式； （II）求函数上的最小值； （III）对一切恒成立，求实数t的取值范围。 2011年三明市区高三毕业班“三校联考”试卷 （理科）数学－参考答案 一、选择题(本题小题，每小题分，共分)A 3．B 4．D 5. B 6. B 7．A 8．C 9．二、(本题小题，小分) 12. 21 13. . 14．④ 15． 三、解答题（共6题，80分） 16．【解】∥，则，即.……（2分） 所以，即，即. ……… （5分） A是锐角，所以. ……………………（6分） （Ⅱ）因为，，