高中几何综合训练一.doc

高中几何综合训练（基础版） 一、选择题 1、有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（ ） A．24，12 B．15，12 C．24，36 D．15，36 2、设表示平面，、表示直线，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ） ①∥，∥ ②∥， ③， ④，∥ A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 3、正方体ABCD-，AB的中点为M， 的中点为N，则异面直线 与CN所成的角是（ ） A．0° B．45° C．60° D．90° 4、平面与平面平行的条件可以是（ ） A．内有无穷多条直线都与平行 B．直线∥，∥，且不在内，也不在内 C．直线，直线，且∥，∥ D．内的任何直线都与平行 5、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C 的平面角等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6、下列命题中，其中不正确的个数是（ ） ①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行 ②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行 ③，平面平面，，则 ④一个平面内两条不平行的直线都平行于另一平面，则∥ ⑤过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为A．B．C．D．上的一点到椭圆一个焦点的距离为， 则到另一焦点距离为（ ） A． B． C． D． 8、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 9、动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ） A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线 10、设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且， 那么双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 11、抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A． B． C． D． 12、若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题（） 是水平放置的△ABO按斜二测画法得到的直观图，其中 ，，则原三角形△ABO的面积是 。 14、圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的表面积为 。 15、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一个 球面上，则这个球的表面积是 。 16、若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________. 17、双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________ 18、抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿. 三、解答题 19、边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所 在的平面，BC=，M是BC的中点。 （1）证明：AM⊥PM； （2）求二面角P-AM-D的大小。 20、在圆锥PO中，已知PO=，⊙O的直径AB=2，点C在上， 且∠CAB=30°，D为AC的中点。 （1）证明：AC⊥平面POD； （2）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值。 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为， 求抛物线的方程。 22、椭圆C1：=1(ab0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2：=1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若△ACD与△PCD的面积相等． （1）求P点的坐标； （2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点，若能，求出此时双曲线C2的离心率，若不能，请说明理由. 俯视图 6 5 正视图 6 5 侧视图 · P C D A B M