初中数学人教新课标版七年级下平方根一算术平方根ppt课件.ppt

算术平方根 示标导学 1.了解算术平方根的概念，能运用根号表示一个数的算术平方根； 2.了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根. 重点和难点 重点：算术平方根的概念，求某些非负数的算术平方根. 难点：算术平方根的概念与性质. （约3分钟） 自学导入 1.根据勾股定理可得： 1 f e d c b a 2 1 1 1 1 1 5 10 9 7 8 6 2.在上题a.b.c.d.e.f中有有理数吗？它们是___ _ e =3 有无理数吗？如何表示呢？ 要解决这些问题请同学们阅读课本P32-33—平方根并弄清下面几个问题 （1）什么是算术平方根？算术平方根怎样表示？ （2）算术平方根与平方有什么关系？ 如果一个正数x的平方等于a，即 x =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“ 根号 a ”。 2 （5分钟） 例1：求下列各数的算术平方根: 　　 　　　　 解：1．∵132＝169， 　∴169的算术平方根是13，即　 2．∵0.92＝0.81． （12分钟） 例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t （秒）的关系为h=4.9 .有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解：将h=19.6 代入公式h=4.9 ，得 =4，所以 t = = （秒） 即 铁球到达地面需要2秒 2 算术平方根的意义： （a≥0） 算术平方根具有双重非负性 非负数 ≥0 正数的正的平方根，叫做这个正数的算术平方根。 0的算术平方根是0 ，即 训练1.求下列各数的算术平方根 ① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤ 3 49 81 解： ① 25的算术平方根是5， 即 =5 训练2. 填空： ① 7的算术平方根是（ ） ② 的算术平方根是（ ） ③ 的算术平方根是（ ） ② 的算术平方根是 ③ 0.36 的算术平方根是0.6， 即 即 ④ 0的算术平方根是0， 即 ⑤ 3的算术平方根是 ， 2 当堂训练（15分钟） 训练3. 如图，等边三角形△ABC中，AD是BC边上的高线， 已知AB=2cm，求AD的长（用算术平方根表示）. A B C D 训练4.已知 4a2－49=0，求 的值. 训练5.已知 和 | y－ | 互为相反数，求x,y的值. 《数学视野》第10页 一 基础测评 1—8题 二 能力测评 9—12题 三 创新测评 13—14题 （10分钟） （每人必做） （大部分人做） （优秀者做）