沪科版八年级数学下册第十九章勾股定理复习课ppt课件.ppt

5、已知，如图，Rt△ABC∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长. * /fsxxlt 本文档由华涛教学资料室为您倾心整理，欢迎下载！ 由形到数 本章知识框图: 实际问题 (直角三角形边长计算) 勾股定理 勾股定理的逆定理 实际问题 (判定直角三角形) 由数到形 互逆 定理 1.勾股定理 直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方。 2.勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数. 3.勾股数 熟记常见的勾股数(如3、4、5) 勾股定理的公式变形 a2=c2－b2 b2 =c2-a2 a2+b2=c2 c b a C B A 1.两个定理都与“三角形的三边关系a2+b2=c2”有关; 2.都与直角三角形有关； 3.都是数形结合思想的体现。 联系 1.判断某三角形是否为直角三角形（3种） 2.解决实际问题 1.用勾股定理进行计算 2.证明与平方有关的问题3.解决实际问题 作用 △ABC 是Rt△ a2+b2=c2 结论 在△ABC 中, 三边a,b,c满足a2+b2=c2 在Rt△ABC 中,a、b是直角边，c是斜边 题设 勾股定理的逆定理 勾股定理 1）若一个三角形三边的长度比是3：4：5，则这个三角形一定是直角三角形( ); 2）有一个三角形，它的两边长分别是3和4，则第三边的长一定是5( ); 3）若一个三角形三边a、b、c满足b2=c2-a2,则这个三角形一定是直角三角形( ); 4）若一个三角形某两边的平方和不等于第三边的平方,则这个三角形一定不是直角三角形( ). 1、判断： 2、无理数在数轴上的表示 1）在△ABC中,如果a2＝(b＋c)(b－c),那么△ABC是______三角形, a是 _____边 3、填空： （3）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。 （5）在△ABC中， ，那么△ABC的确切形状是_____________。 （4）．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 ____________． (6)有一个直径为50dm的圆形洞口，想用一个正方形盖住洞口，则需要正方形的对角线至少长________dm. (7)有一个直径为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖住洞口，则需要圆的直径至少长______dm. (8)有一个长为40cm，宽为30cm的长方形洞口，想用一个圆盖住洞口，则需要圆的直径至少长______dm. m2－n2，m2+n2，2mn(m﹥n,m,n都是正整数)是直角三角形的三条边长. 4、证明 D A C B 1 2 x E 6.若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状. 7.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD’的长。 解:连结BD，在直角三角形ABD中，根据勾股定理 在直角三角形D’ BD 中，根据勾股定理 答：BD’为 13cm。 A A’ B B’ C D D’ C’ 8、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上 建一车站E， A D E B C 15 25 10 （2）使得C，D两村到E站的距离最短，求出最短距离。 （1）使得C，D两村到E站的距离相等， E站建在离A站多少km处？ （DE与CE的位置关系） *