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七年级上册数学知识重点及单元测试
七年级(上)数学概念知识
正数范围:大于0的有理数;
负数范围:小于0的有理数;
有理数包括:正整数、0、负整数、正分数、负分数。
有理数的分类:
正数、0和负数;
分数、0和小数。
数轴:用一条直线上的点表示数,这条直线就叫数轴。
原点:直线上的任意一点表示数0,这一点就叫做原点。
相反数:只有符号不同的两个数就叫做相反数。0的相反数也为0。
互为相反数的两个数之和为0。
绝对值:数轴上表示数a与原点的距离叫做a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
重点:数轴上表示出来:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。
有理数的加减法运算法则:
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变;
加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后面两个数相加,和不变;
减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;
有理数的乘除法:
有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号的负,并把绝对值相乘。任何数相乘都得0
乘积为1的两个数互为倒数。
乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积相等;
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这两个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
有理数的除法法则:除以一个不为0的数等于成为这个数的知音;
乘方:
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方的结果叫做冥。在中,a叫做底数。n叫做指数;
就是n个a相乘;
混合运算,运算顺序:
先乘方,再乘除,最后加减;
同级运算,从左到右进行;
如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行
多项式:几个单项式的和;其中每个单项式叫做多项式的项;不含字母的叫做常数项;多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。
单项式:都是数字或字母的积,如:2.5x等;
系数:单项式的数字因式叫做这个单项式的系数;
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;多项式的相关运算定律:
合并同类项以后,所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变;
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,再合并同类项。
应用题型的掌握:
大题量的计算和书写题型——考验计算能力和耐性,与七年级数学的实数认识想关联,做好基础准备;
新题型的认识——文字偏多,在计算的过程中理解会影响思路;
逻辑思维强的题型——行程、浓度、利率题型,讲的很多重在培养思维分解能力,在以后整个数学的大型题解分析上有很大帮助。
部分规律题型——为以后等差、等比做铺垫,记得学习过就好。
一元一次方程相关含义:
元——是指未知数;次——是方程未知数的最高次数(和多项式做区别)。方程——有未知数的等式。
一元一次方程建立:
设立未知数→找到共同值→找准关系→写好代数式→等号左右两边相等关系→列出方程
解方程:
去分母(分母最小公倍数)→去括号(按从小到大)→注意括号内的变号→移项()等号两边要变号→合并同类项→解除问题
奥数数学初中之前必须掌握:
归纳总结所有的巧算题型:
记忆的公式和部分常用数据的值(包括分数和平方关系的值)。
巧算的基本套路公式;
巧算的分解运用思路的培养;
巧算在今后的运用中怎样保持记忆。
七年级上册数学第一单元测试题
一、选择题。
1.? 下列说法正确的个数是???????????????? (???? )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的,就是负的 ④一个分数不是正的,就是负的
A 1?? B 2?? C 3? ? D 4
2.? a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列??????????????? (???? )
A? -b<-a<a<b??? B? -a<-b<a<b??? C? -b<a<-a<b??? D? -b<b<-a<a
3.? 下列说法正确的是??????????????????????? (???? )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小
A? ①②?? B? ①③??? C? ①②③??? D??? ①②③④
4.下列运算正确的是????? ????????????????????(???? )
A?? B?? -7-2×5=-9×5=-45
C?? 3÷ D?? -(-3)2=-9
5.若a+b<0,ab<0,则??
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