DVD在线租赁决策优化模型doc.doc

DVD在线租赁决策优化模型 数学与应用数学 2002级 文海荣 （湖南科技学院数学与计算科学系，中国，永州 425006） 摘 要：本文建立了关于DVD在线租赁业务一系列问题的数学模型。首先，建立概率模型，并得到DVD的最少需求数量。接下来给出了目标规划模型建立最优分配方案，在模型的求解过程中，先后给出了三种近似算法：模拟退火算法、贪婪算法和改进贪婪算法。再建立一调度模型使得DVD数量最少，分配方案最优。本论文所建模型理论基础较完善，算法简洁快速，可操作性强，在计算机上对给定数据可以实时得到结果，因此有较强的实用性；并且只需经过简单的修改便可解决类似问题，易于推广。 关键词：DVD在线租赁；正态分布；线性规划；贪婪算法；模拟退火算法; 改进贪婪算法 The policy-making optimization model about DVD on-line rents Wen hairong (Department of Mathematics and Compute, Hunan University of Science and Engineering, YongZhou, 425006, China) Abstract: This article established on-line has rented service a series of questions about DVD the mathematical model. First, establishes the probabilistic model, and obtains DVD the least demands quantity. Met down has produced the target programming model establishment most superior assignment plan, in the model solution process, has produced three approximate methods successively: Simulation annealing algorithm, greedy algorithm and improvement greedy algorithm. Again establishes a dispatch model to cause the DVD quantity few, the assignment plan is most superior. The present paper modeling rationale consummates, the algorithm succinct is fast, feasibility, to assigns the data on the computer to be possible real-time to obtain the result, therefore has the strong usability; And only must pass through the simple revision then to be possible to solve the similar problem, is easy to promote. Key words: DVD on-line rents; Normal distribution; Linear programming; Greedy algorithm; Simulation annealing algorithm; Improves the greedy algorithm 一、绪论 随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会员群提供日益专业化和便捷化的服务。音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。 考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。考虑以下问题： 1、网站正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到了愿意观看这些DVD的人数（表1给出了其中5种DVD的数据）。此外，历史数据显示，60%的会员每月租赁DVD两次，而另外的40%只租一次。假设网站