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三、并矢与张量 1、张量 张量：在N维空间中，有 个分量的一种量，坐标变换时，各个分量做线性变换。 在三维空间中： 二阶张量的分量： 9 （并矢） 一阶张量的分量： 3 （矢量） 零阶张量的分量： 1 （标量） 其中：n是张量的阶。 为单位并矢，张量的基（9个分量） 2、并矢 对称张量 反对称张量 单位张量 三、并矢与张量 3、矩阵表示 三、并矢与张量 3、矩阵表示 四、张量运算 1、标量与各分量相乘。 2、相邻成分作用 证明 * 电 动 力 学 主讲：张欣会 Email: zhangxinhui@xauat.edu.cn 第〇章 矢量与场论基础 第一节 矢量代数 一、矢量的定义 —— 矢量大小 —— 单位矢量 一、矢量的定义 直角坐标系中： 两矢量相等： 一、矢量的定义 位置矢量 二、矢量的运算 1、相加：对应的分量相加 则 二、矢量的运算 2、标积（点积） =1 =0 =0 =1 =0 =0 二、矢量的运算 直角坐标系中： 满足交换性 二、矢量运算 3、矢积（叉积） 满足反交换性 X Y Z 二、矢量运算 方向满足右手螺旋 二、矢量运算 4、并矢 三维空间有9个分量，矩阵表示为： 二、矢量运算 5、混合积 平行六面体底面面积： 平行六面体的高： 三矢量按循环顺序轮换，积不变 a b c 课堂练习： 证明 二、矢量运算 6、双重矢量积 二、矢量运算 7、矢量微分 设 是 的可微函数，证明 课前练兵 1、展开成分量形式 2、混合积 3、双重矢量积 4、计算 *