[2018年必威体育精装版整理]01命题逻辑.ppt

 离 散 数 学 绪论 1.何谓离散数学 离散数学是随着计算机科学的发展而形成的一门工具性课程。它主要是研究离散量的结构及相互之间的关系，同时离散数学不仅重视存在性问题的研究，更重视可行性问题的研究。 2.开设离散数学的目的 奠定计算机科学必备的数学知识，提高学生逻辑思维的能力。 3.离散数学所包含的内容 目 录 第一篇 数理逻辑 第1章 命题逻辑 第2章 一阶逻辑 第二篇 集合论 第3章 集合 第4章 关系 第三篇 代数结构 第四篇 图论 学习本课程的具体要求 一、课前预习， 按时上课； 二、集中精力， 手脑并用； 三、课后复习， 完成作业。 考核的方式、要求、标准 本课程以总评成绩为最终考核成绩，总评成绩为百分制，满分为100分。总评成绩由2部分组成，其中平时成绩占40%，期末考试成绩占60%。平时成绩和期末考试成绩的考核方式、要求、标准分别如下： 一、平时成绩 平时成绩由三部分组成：考勤按全院统一要求，占总评成绩的15%，即15分；随堂测验（平时测验）占总评成绩的10%，即10分；作业占总评成绩的15%，即15分，总共40分。 考勤按学院的统一规定考核和记录。迟到和早退15分钟内为迟到，15分钟以上为旷课，迟到3次等同于旷课1次。登分标准是全勤15分，每缺勤一次扣15/34分，正式请假并批准的在考勤中不扣分； 本课程安排两次随堂测验，占总评成绩10%，即10分。每次课堂测验占5分，共10 分。成绩按A、B、C、D、E五级，分别为5分，4分，3分，2分，1分。 作业是日常检查学生复习、理解、掌握所学知识的主要形式，每次批改作业评分标准从高到低分：A、B、C、D、E 5级，一学期作业全部完成后给一个总分。要求学生独立完成作业，对抄袭行为双方予以批评教育，情节严重的适当扣分。鼓励学生努力学习，凡主动找老师问问题和认真订正作业中的错误者都适当加分。 第一篇 数理逻辑 逻辑学是一门研究思维形式及思维规律的学科,可分为: ※辨证逻辑：以辨证法认识论的世界观为基础的逻辑学。 ※形式逻辑：研究思维形式结构和规律的学科，是一门工具性学科。 用数学的方法研究形式逻辑中推理规则的理论称为数理逻辑。即以量的形式来研究思维规律。它引入一套符号体系来表示逻辑关系，故此也称符号逻辑。 辩证逻辑 　传统演绎逻辑 　　　　　　　　　　　　　　　　　 逻辑学　　　　　　　传统形式逻辑　传统归纳逻辑 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　简单逻辑方法 　　　　　形式逻辑 　　　　　　　　　　　　　　　　　现代演绎逻辑 　　　　　　　　　　　　　　　　　（数理逻辑） 　　　　　　　　　　　　　　　　　现代归纳逻辑 　　　　　　　　　　现代形式逻辑　（概率逻辑等） 　　　　　　　　　　　　　　　　　非标准逻辑 　　　　　　　　　　　　　　　　　（模态逻辑等） 在数理逻辑中，它撇开研究对象的实质含义，把直观的内容抽象为形式化，而且仅仅研究其形式关系，这些形式关系是数理逻辑研究的关键。 数理逻辑在计算机科学中的作用: （1）在程序设计中的应用。 （2）在逻辑电路设计中的应用。 （3）在定理证明中的应用。 a.1976年阿贝尔、黑肯的四色定理证明。 b.张景中院士的几何题机器证明。 （4）在程序正确性证明中的应用。 第一章 命题逻辑 1.1 命题与联结词 1.2 命题公式 1.3 等价公式 1.4 其他联结词及联结词的完备性 1.5 对偶式与范式 1.6 蕴含公式 1.7 推理理论 1.8 应用 1.1命题与联结词 1.1.1 命题及其表示 人们的思维活动是靠自然语言来表达的。 然而, 由于自然语言易产生二义性, 用它来表示严格的推理就不合适了。 为了解决这个问题, 在数理逻辑中引进了一种形式化的语言。 自然语言的基本单位是句子。 句子分为陈述句、 祈使句、 疑问句和感叹句等, 其中能判断对错的只有陈述句 。 因为只有陈述句才能够表达