[IT认证]第三讲符号运算及绘图.ppt

矩阵除法运算 在MATLAB中，有两种矩阵除法运算： “\” 代表右除(常用除法)和“/”左除运算。 本章重点 对符号函数进行运算，首先必须： （1）定义符号变量 （2）定义符号函数 对可微函数f： （1）微分：dfdvn=diff(f,v,n)，即 函数f对变量v的n阶微分，n缺省值是1。 对可积函数f： （2）不定积分：int(f,x) （3）定积分：int(f,x,a,b) y=dsolve(D2y+2*Dy+2*y=0,y(0)=1,Dy(0)=0) ans = exp(-x)*cos(x)+exp(-x)*sin(x) 本章重点 基本绘图命令函数 例1：多曲线绘制 t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t); y1=sin(t+0.25); y2=sin(t+0.5); plot(t,y,r+,t,y1,gp,t,y2,b-) x1=0:pi/100:2*pi; x2=0:pi/100:3*pi; y1=exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1); y2=1.5*exp(-0.1*x2).*sin(x2); figure(2) plotyy(x1,y1,x2,y2) 小结： 掌握符号运算功能 掌握基本绘图函数 plot, subplot,plot3, ezplot 掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定 掌握对图形进行编辑的方法 ezplot —— 二维坐标符号函数绘图 （1）ezplot(f,[x1,x2]) f为含单变量的符号函数，x1-x2为取值围，默认为[-2pi,2pi]。 （2）ezplot(x,y,[t1,t2]) x=f(t),y=f(t)为参数方程符号函数，t1-t2为参数变量的取值围。 （3）ezplot(‘u(x,y)’,[x1,x2],[y1,y2]) 两变量隐函数:u(x,y)=0，[x1,x2]和[y1,y2]表示取值范围。 qh0404.m 第二节 二维符号函数绘图 4.2　三维图形（了解） 最基本的三维图形调用函数：plot3(x,y,z, ’s’)，其用法和plot相似。其指令主要用来表现单参数的三维曲线。 qh0405.m qh0406.m 动画(了解) 1. 彗星状轨迹，指令:comet（x,y,p） n=2;t=n*pi*(0:0.000005:1);x=sin(t);y=cos(t); plot(x,y,g); axis square hold on;comet(x,y,0.00001); qh0407.m 2. 颜色动态变化 颜色做循环变化，产生动画效果，指令：spinmap qh0408.m 4.3　图形窗功能简介 MATLAB图形窗不仅仅是一个被动的显示窗口，还是一个可以对图形进行编辑的交界面。 * MATLAB 例：2/5=0.4，而2\5=2.5 对于矩阵：A\B表示：A-1*B，即：inv(A)*B 用于解决AX=B A/B表示：A*B-1，即：A*inv(B) 例1、求解线性方程组的解。 3X1 + X2 - X3 = 3.6 X1 + 2X2 + 4X3 = 2.1 - X1 + 4X2 + 5X3 = -1.4 对于线性系统有Ax=b A=[3 1 -1;1 2 4;-1 4 5];b=[3.6;2.1;-1.4]; x=A\b x = 1.4818 -0.4606 0.3848 第三章　符号运算 3.2　符号函数的运算 3.1　符号运算基础 1.掌握如何创建符号变量、表达式 2.掌握符号运算功能 3.1　符号计算基础 1.建立符号变量和符号常数： 1）用单引号‘’表示。（少用） 2）用函数sym（‘’）表示。 3）用命令syms表示多个变量。 注意?：1）符号代数式中的符号应另行创建； 2）‘’中空格等都视为符号； 符号运算是数学计算的重要内容，特点是不带来计算误差。即直接对抽象的符号进行运算，并将所得到结果以标准的符号形式来表示。符号对象包括:符号变量、符号常数以及符号表达式。 2.建立符号表达式：包括代数式、符号方程、符号矩阵、抽象函数。其中已创建的代数式等可以赋值。 1. 符号函数中变量的确定