[PPT模板]第六章抽样估计.ppt

第5章 抽样分布 * 1、样本方差的分布： 第5章 抽样分布 * 2、总体方差的估计区间 第5章 抽样分布 * 例：一个由20罐啤酒组成的随机样本，计算其样本标准差为0.07，试以90%的置信区间估计啤酒罐装量的方差。 第5章 抽样分布 * 6.7.2 两正态总体方差比的区间估计 第5章 抽样分布 * 1.从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为149.5cm，标准差为1.93cm。 （1）试确定该种零件平均长度的95%的置信区间。 （2）在上面的估计中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请简要解释这一定理。 第5章 抽样分布 * 2.某班学生的体重近似服从正态分布。现抽取10人，体重（公斤）分别为60，50，65，68，70，55，65，68，63，51。以90%的置信度估计该班学生的平均体重。 第5章 抽样分布 * 3.根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，估计误差不超过4%，应抽取多大的样本。4.如果一份样品的均值为21，标准差为2，样本容量是50，请计算总体标准差90%的置信区间。 第5章 抽样分布 * 第5章 抽样分布 * (2)样本比例p x f xf 合格品 不合格品 1 0 p q p 0 1-p 0-p 合计 1 p 第5章 抽样分布 * 第5章 抽样分布 * 6.3　抽样估计的基本方法 　　　　　　　　 一、点估计 二、区间估计 第5章 抽样分布 * 一、点估计 1、概念：由样本数据计算出样本统计量，作为总体参数的估计值。 　　 2、优良点估计量的标准： （1）无偏性： 第5章 抽样分布 * （2）有效性：指方差最小性 （3）一致性 样本均值　分布 　　的分布 第5章 抽样分布 * 二、区间估计 区间估计：根据样本估计量，以一定可靠程度推断总体参数的区间范围。 阐述：在点估计中，由于估计量是随机变量，样本数据的不同会导致依据某次抽样而计算的估计值变动，单个的估计值会与参数的真实值不同。虽然在重复抽样的过程中，预测它的均值会等于真实值，但我们不能完全信赖一个点估计值。 在统计学中，一个点估计量的可靠性由它的标准误来衡量。我们可以围绕点估计量构造一个区间，使得这个区间有较大的概率包含真实值，比如95%。这就是区间估计的基本思路。 我们试求两个正数δ和α ( ),使得随机区间 包含真实 的概率为1- α。用符号表示为： 如果这样的区间存在，就被称为置信区间。 1- α被称为置信系数（置信度、置信概率）。 α被称为显著（性）水平。 第5章 抽样分布 * 2、单一总体均值的区间估计 （1） 第5章 抽样分布 * 例：智商服从正态分布，方差225，现抽64人，计算样本的平均智商为102。试以95.45%的概率估计总体智商均值的置信区间。 思考： 置信概率是多少？ 显著性水平是多少？ 总体方差知道吗？ 样本数是多少？ 要求解的是什么？ 第5章 抽样分布 * (2) 第5章 抽样分布 * 例：人寿保险公司在业务调查中，随机抽取36名投保人组成样本，得到样本的平均年龄是39.5岁，样本标准差是7.77岁，试以90%的置信水平，估计全部投保人的平均年龄 第5章 抽样分布 * （3）非正态总体均值的区间估计 利用中心极限定理，样本容量足够大时，样本均值近似服从正态分布 注意修正系数的问题 第5章 抽样分布 * 6.4.2 单一总体比例的区间估计 复习： 第5章 抽样分布 * 第5章 抽样分布 * 第5章 抽样分布 * 例：在一次样本容量为200的调查中，表示支持某候选人的有110人，以95.45%的置信标准估计该候选人的支持率。 第5章 抽样分布 * 6.5 样本容量 （一）影响样本容量的因素： 1、总体方差 2、置信度 3、估计的精度：即置信区间的宽度 4、抽样的方法：重置抽样或不重置抽样 5、抽样的组织方式：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样 6、建立置信区间的费用 第5章 抽样分布 * （二）确定样本容量的方法 1、估计总体均值时样本容量的确定 在重复抽样的情况下： 第5章 抽样分布 * 例：一证券公司的人力资源部计划在员工中进行调查，以了解员工的平均医疗支出。这项调查希望有5%的显著性，并要求样本均值的极限误差在50元以内。前期研究表明总体的标准差约为400元