[2018年必威体育精装版整理]2009第七章.ppt

在很多情况下，宁可恢复恢复的信号的准确性要差一些，但是要采用简单一些的内插滤波器。例如，零阶保持就可以看成是样本值之间进行内插的一种形式，此时的内插滤波器的单位冲击响应就是上面所述的 。 时域理想采样的傅立叶变换 非理想采样信号的傅立叶变换 * * 第7章 采样 (sampling) 要讨论的问题： 在什么条件下，连续时间信号可以由其离散时间样本来表示?即样本点如何抽取才能保证连续时间信号的不失真？ 如何从样本恢复出原来的连续时间信号？ 连续信号如何离散化？ 离散信号的再采样。 1. 采样 ——从连续时间信号中提取离散样本的过程。 一、采样的概念 § 7.1 用信号样本表示连续时间信号:采样定理 （Theorem of Sampling ） 2. 采样的必要性 对连续信号而言，随着数字处理技术的发展，越来越迫切地要求连续信号的离散化。 例如：数字通信系统，微处理器系统对连续时间信号的处理 采样若按采样间隔来分，可分为均匀采样与非均匀采样。 此外，对同一个连续时间信号，当采样间隔不时也会 得到不同的样本序列。 采样: Sampling 　　在某些离散的时间点上提取连续时间信号值的过程称为采样，在没有任何条件限制的情况下，从连续时间信号采样所得到的样本序列不能唯一地确定原来的连续时间信号。 即：一个连续时间信号必须在某一种条件下才能由其样本来表示。 T--采样间隔，?s=2?/T为采样频率。 二、理想采样 理想采样就是以周期性冲激串来对连续时间信号进行采样。 其原理图如下： ﹡时域分析： ﹡频域分析 这表明：对连续时间信号在时域理想采样，就相当于在频域以采样频率?s为周期进行延拓，幅值减小1/T。要使频谱不混迭，就必须使信号带限，且 这就是时域采样的约束条件。 设 是某一个带限信号，在|?| ?M时，X（j?）=0。如果采样频率? s2 ? M ，其中? s ＝2?/T, 那末 就唯一地由其样本 所确定。 已知这些样本值，我们能用如下办法重建：让采样后的信号通过一个增益为T, 截止频率大于?M，而小于（ ?s? ? M）的理想滤波器，该滤波器的输出就是 . 2 ? M称为奈奎斯特率 ； ? M称为奈奎斯特频率 *采样定理 采样定理给出了连续信号离散化的理论依据。遵循采样定理，一个连续时间信号就可以由其样本值来表征。 将采样定理进一步分解，则要将连续时间信号离散化必须满足两个条件： 即： 1. 带限于?M 。 2. ?s2?M § 7.2 利用内插由样本重建信号 带限内插 内插的意义：P376 内插恢复的时域分析 内插示意图 可见要将连续时间信号离散化，然后又恢复出原始的连续信号必须满足三个条件： 2. ?s2?M 3. ?M ?c（?s? ?M）。可取?c＝ ?s /2. 即： 1. 带限于?M 。 当然，在实际实现信号采样时，理想采样是做不到的， 通常采用的是零阶保持采样。 零阶保持 零阶保持电路 零阶保持采样 零阶保持的内插恢复 相当于理想低通滤波器 § 7.3 欠采样的效果：混叠现象 Under sampling and Aliasing 如果对带限信号采样时，采样频率不够高或采样间隔过大，就会出现频谱的混迭，这一现象就称为欠采样。 欠采样使信号发生了频谱的交叉。 但欠采样并不是百害而无一利的，在实际应用中，利用欠采样可利用。 相乘 相卷 时域采样 频域周期重复 乘 卷 时域的离散性 频域的周期性 时域的周期性 频域的离散性 时域非时限 带限信号 时限信号 频域非带限 § 7.4 连续时间信号的离散时间处理 The discrete processing of continuous time signal 随着信号传输和处理手段的数字化发展，越来越有