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[2018年必威体育精装版整理]2010-2011-1复变函数与积分变换考试B试卷
浙江科技学院
2010-2011学年第1学期考试B试卷
考试科目 复变函数与积分变换考试方式 闭完成时限 2小时
拟题人 工程数学组 审核人 批准人 年 月 日
题
序
一
二
三
四
总
分 核
查 得分 阅卷 已知:
.
;.
一. 填空题(每小题3分,共15分)
1. 已知,则表示成三角表示式为 ;
2. 令,则 ;
3. 设是逆时针方向单位圆,则积分为 ;
4. 设幂级数,则它的收敛半径为 ;
5. 已知函数,则函数的拉普拉斯变换为 . ..
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。本大题共4小题,每小题3分,共12分)
1. 若f(z)=u+iv是复平面上的解析函数,则(z)=( )
A. B.
C. D.
2. 已知函数在各个分支的解析区域是( )
A 实轴上半平面 ; B 虚轴的右半平面;
C 除掉负实轴和原点的平面; D除掉正实轴和原点的的平面.
3. 是函数的( )
A 可去奇点 ; B 本性奇点;
C 三阶极点.; D二阶极点
4. 函数在点处可导的充要条件是( )
A. 和分别在处可导
B 在处可导;
C;在处可导;
D 在处可导
三、计算题(本大题共8小题,每小题7分,共56分)
求出的值;
2. 求的值.;
3.求的值.
4.判别函数在复平面上何处解析?
5. 计算积分,其中C为正向圆周|z|=2;
6. 求函数在圆环域0|z-1|1内的罗朗级数展开式;
7. 求积分;
8. 计算积分,其中C为正向圆周|z|=4;
四、综合题(本大题共2小题,第1小题8分, 第2小题9分,共17分)
1.求积分
2. 用拉氏变换解下列初值问题
求方程,满足初始条件的解.
浙江科技学院考试试卷
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