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湖南科技经贸职业学院课程教案(章节备课) 授课题目（章节） 第六章 树和二叉树 授课类型 理论课 授课时间 第 9 周 至第 11 周 共10学时 教学目的要求： 理解树与二叉树的基本概念，掌握二叉树的性质与存储结构；掌握二叉树的遍历算法和二叉树问题的遍历算法设计分析和实现 教学要点： 1 树的概念和定义2 树的特性及表示方式3 树的相关术语 4 二叉树的定义和它的五种形态5 二叉树的性质6 二叉树的存储结构顺序存储二叉链表存储结构7 遍历二叉树和线索二叉树 8 树的存储结构及与二叉树的转换 9 森林与二叉树的转换10 树和森林的遍历11 最优二叉树（哈夫曼树）的概念12 赫夫曼树构造算法。13 哈夫曼树的应用铭刘晓丹译数据结构与算法分析C++版电子工业出版社了解树的基本操作掌握二叉树的概念和性质掌握二叉树的存储结构1树的定义及树的基本术语、二叉树，满二叉树，完全二叉树； 2二叉树的性质 3二叉树的链式存储结构的实现 4二叉树的顺序存储结构和链式存储结构 教学进程： 1．先讲授概念：二叉树，满二叉树，完全二叉树，图示一些图结构，提问互动，加强对概念的理解。 2．讲授二叉树的5条性质，证明其中的（1），(3)，(4)。用例子说明这些性质，加强理解 3．分析链式存储结构的特点，比较线形结构与树结构的不同，体现在实现上的不同有哪些？讲授链式存储的实现，演示程序。 教学重点： 二叉树的五个性质，二叉树的链式存储结构的实现 教学难点： 二叉树的链式存储结构的实现 教学方法与手段 课堂教学以课堂讲授为主，采用多媒体教学方式以增大信息量，对重点和难点的算法的核心部分通过提问及增加板书进行详细讲解。 思考题、讨论题、作业： 一棵深度为H的满k叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点上都有k棵非空子树。如果按层次顺序从1开始对全部结点编号，问：（1）各层的结点数目是多少？（2）编号为p的结点的父结点（若存在）的编号是多少？（3）编号为p的结点的第i个儿子结点（若存在）的编号是多少？（4）编号为p的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？1二叉树遍历的基本方法（DLR，LDR，LRD） 2二叉树链式存储结构下遍历的递归、非递归算法 教学进程： 1讲授二叉树的基本遍历方法，以直观的二叉树为例子，图示三种基本的遍历结果； 2 DLR，LDR 或LRD，LDR的组合可以唯一确定一颗二叉树，而DLR，LRD的组合不唯一，多媒体动态演示LRD，LDR唯一确定一颗二叉树的过程。 3 边讲解边演示二叉树链式存储结构下遍历的递归算法的实现。 4 演示二叉树遍历的应用，强调遍历算法是本章很多算法的基础，比较重要。 5 讨论如何将遍历的算法变为非递归的算法---重要的工具：堆栈。教授非递归算法的实现的思想，以例子说明堆栈的变化及遍历结果。 教学重点： 二叉树链式存储结构下的递归算法 教学难点： 二叉树链式存储结构下的非递归算法 教学方法与手段 课堂教学以课堂讲授为主，采用多媒体教学方式以增大信息量，对重点和难点的算法的核心部分通过提问及增加板书进行详细讲解。 思考题、讨论题、作业： ⑴统计二叉树中叶子结点的个数(先序遍历)???????求二叉树的深度(后序遍历)???????复制二叉树(后序遍历)掌握二叉树、树和森林的转换1 线索二叉树 2 二叉树的线索化 3树的三种主要表示方法 4 树的抽象数据类型 5 树的常用存储结构的构造方法 6 树与二叉树的转换；树的遍历。 7 森林与二叉树的转换；森林的遍历。 教学进程： 1 介绍线索二叉树 2 介绍树的存储结构的构造方法，分别举例； 3 介绍转换的一般原则，先讲授树转换为二叉树的步骤，举例说明，在讲授二叉树转换为树的步骤,举例说明。 4 树的遍历（先根和后根） 5先讲授森林转换为二叉树的步骤，举例说明，在讲授二叉树转换为森林的步骤,举例说明。 6 森林的遍历 教学进程： 1 回顾二叉树的链式存储表示及遍历方法 2 链式存储表示的二叉树的遍历不方便之处 3提问指针的个数 4 讲授线索二叉树的遍历 5讲授二叉树的线索化 教学重点： 线索二叉树和二叉树的线索化.。 树的三种主要表示方法、树与二叉树的转换； 树的遍历、森林与二叉树的转换；森林的遍历 教学难点： 二叉树的线索化。树与二叉树的转换、树的遍历 教学手段与方法： 课堂教学以课堂讲授为主，采用多媒体教学方式以增大信息量，对重点和难点的算法的核心部分通过提问及增加板书进行详细讲解。 思考题、讨论题、作业： 将下列二叉链表改为先序线索链表（不画出树的形态）。  ⑴分别画出和下列树对应的各个二叉树假设在二叉链表中增加两个域：双亲域（parent以指示其双亲结点；标志域（mark取值0..2）以区分在遍历