[2018年必威体育精装版整理]2010版实变函数复习思考题.doc

实变函数复习思考题 单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题的括号内) 是数全体则（　　　）.A. 可数； B.不可数； C.有限集； D.不可测集. 有限个可数集的并集是（　　　）.A.可数； B.不可数； C.有限集； D.以上都不对. 若是有限集可数集是不可数集,则（　　　）.A. 是B. 是C. ； D. . 设是定义在上的实函数,则下列式子不成立的是（　　　）.A.； B.； C. ； D. . 设是中有理数全体则中的导集是（　　　）.A. ; B. ; C. ; D. . 设是一列集,则一定是（　　　）.A.开集B.闭集C. 型集; D. 开集，也是闭集.设是一集,则一定是（　　　）.A.开集B.闭集C. 型集; D. 开集，也是闭集.设是一闭集,则一定是（　　　）.A.开集B.闭集C.型集; D. 开集，也是闭集.设是一列闭集,则一定是（　　　）.A.开集B.闭集C.型集; D. 开集，也是闭集.设是中有理数全体，则（　　　）.A.0; B.; C.1; D.不存在. 关于Cantor集下述说法不成立（　　　）A. 无内点B. 中的点都为孤立点C. 中的点都为聚点D. 是闭集是任一可测集,则( )． A.是开集; B．是闭集; C.,存在开集,使得; D．是型集或型集. 设是一列可测集合,且,则有( ). A.; B. ; C. ; D. . 设是一列可测集合,且,,则有( ). A.; B. ; C. ; D. . 设,,在上几乎处处收敛于.则( ). A．在上处处收敛于; B．在上依测度收敛于; C. 在上一致收敛于; D. 存在的子列,使得在上一致收敛于. 设是上的函数,有( )． A．是闭集; B．是开集; C. 是零测集; D．以上都不对. 设是定义在上的实值函数.令,,则下述哪个说法不成立（　　　）A．与都是定义上的非负函数; B．,; C.; D．在上可测与都在上可测. 设是上的函数( )错误的． A．是可测函数; B．是可测函数; C. 若,则是 D．若,则. 设在可测集上,.则( ). A.,; B. ,; C. 于; D. . 设是上的可测函数则是（　　　）.A. Lebesgue可积函数B. 在上C.存在函数列使; D. . 设是上的函数( )． A．是上的 B．是上的勒贝格可积函数; C.是上的简单函数; D．在上的积分确定. 设是上的函数 ( )． A．存在函数列使上; B．是上的勒贝格可积函数; C. 是上的黎曼可积函数; D．在上的积分确定. 二、填空题,则 　.,则 　. 　 　.是中任意一列集合,则 ， . 设,.则 . 设是一列集合,令 ，则是一列互不相交的集合,且. 给出与之间的一一对应关系 　.,,则称是的内点是指 . 设,,则称是的外点是指 . 设,,则称是的聚点是指