[2018年必威体育精装版整理]2011年全国卷理科数学(完全免费).docx

大纲全国理科1.(2011全国,理1)复数z=1+i,为z的共轭复数,则z-z-1=(　　).　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-2iB.-iC.iD.2i2.(2011全国,理2)函数y=2(x≥0)的反函数为(　　).A.y=(x∈R)B.y=(x≥0)C.y=4x2(x∈R)D.y=4x2(x≥0)3.(2011全国,理3)下面四个条件中,使ab成立的充分而不必要的条件是(　　).A.ab+1B.ab-1C.a2b2D.a3b34.(2011全国,理4)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=(　　).A.8B.7C.6D.55.(2011全国,理5)设函数f(x)=cosωx(ω0),将y=f(x)的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于(　　).A.B.3C.6D.96.(2011全国,理6)已知直二面角αlβ,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(　　).A.B.C.D.17.(2011全国,理7)某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有(　　).A.4种B.10种C.18种D.20种8.(2011全国,理8)曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(　　).A.B.C.D.19.(2011全国,理9)设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(-)=(　　).A.-B.-C.D.10.(2011全国,理10)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB=(　　).A.B.C.-D.-11.(2011全国,理11)已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N的面积为(　　).A.7πB.9πC.11πD.13π12.(2011全国,理12)设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=-,a-c,b-c=60°,则|c|的最大值等于(　　).A.2B.C.D.113.(2011全国,理13)(1-)20的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为　　　.?14.(2011全国,理14)已知α∈(,π),sinα=,则tan 2α=　　　.?15.(2011全国,理15)已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线,则|AF2|=　　　.?16.(2011全国,理16)已知点E,F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于　　　.?17.(2011全国,理17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A-C=90°,a+c=b,求C.18.(2011全国,理18)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;(2)X表示该地的100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数.求X的期望.19.(2011全国,理19)如图,四棱锥SABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形.AB=BC=2,CD=SD=1.(1)证明:SD⊥平面SAB;(2)求AB与平面SBC所成的角的大小.20.(2011全国,理20)设数列{an}满足a1=0且-=1.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,记Sn=bk,证明:Sn1.21.(2011全国,理21)已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-的直线l与C交于A,B两点,点P满足++=0.(1)证明:点P在C上;(2)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A,P,B,Q四点在同一圆上.22.(2011全国,理22)(1)设函数f(x)=ln(1+x)-　,证明:当x0时,f(x)0;(2)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为p.证明:p()19.大纲全国理科　　1.B　∵z=1+i,∴=1-i,∴z-z-1=(1+i)(1-i)-(1+i)-1=1-i2-1-i-1=-i.2.B　由y=2(x≥0)得=(y≥0),∴x=,∴反函数为y=(x≥0).3.A　A选项中ab+1b,所以充分性成立,但必要性不成立,所以“ab+1”为“ab”成立的充分