[2018年必威体育精装版整理]2012年结构力学(龙驭球、包世华)第三版教学课件15.ppt

结构力学 目 录 (contents) 15-1 概述 15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 15-3 超静定梁的极限荷载 15-4 比例加载时判定极限荷载的一般定理 * 结构力学 (Structure Mechanics) 授课人：赵荣国 土木工程与力学学院 第十五章 结构的塑性分析与极限荷载 (Plastic Analysis of Structure and Ultimate Load) ---------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------- 15-1-1 弹性设计 § 15-1 概述 1、设计： 2、验算： ql2/8 h b q l ?s———流动极限（屈服极限） ?e———弹性极限 ?p———比例极限 ? ? ?s ?e ?p O A 以许应力为依据来确定截面的尺寸或进行强度验算。 是否合理？ 15-1-2 塑性设计 是为了消除弹性设计方法的缺点而发展起来的。在塑性设计中，首先要确定结构破坏时所能承担的荷载(即极限荷载），然后将极限荷载乘以荷载系数得出容许荷载，并以此为依据来进行设计。 15-1-3 基本假设 材料是理想的弹塑性材料； 满足平面截面假定； 忽略剪力和轴力对极限弯矩的影响。 § 15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 15-2-1 极限弯矩和极限状态 弹性阶段 ---应力应变关系 ---应变与曲率关系 ---应力与曲率关系 ---弯矩与曲率关系 ---弹性极限弯矩(屈服弯矩) 线性关系 弹塑性阶段 弹性状态 弹塑性状态 极限状态 中性轴附近处于弹性状态，处于弹性的部分称为弹性核。 ---弯矩与曲率关系 非线性关系 或 塑性流动阶段 ---塑性极限弯矩(简称为极限弯矩) 15-2-2 塑性铰 1、塑性铰的概念 2、塑性铰的特点（与机械铰的区别） （1）普通铰不能承受弯矩，塑性铰能够承受弯矩； （2）普通铰双向转动，塑性铰单向转动； （3）卸载时机械铰不消失；当q＜qu，塑性铰消失。 Mu A B C C 当截面弯矩达到极限弯矩时，这种截面可称为塑性铰。 破坏机构可以是整体性的，也可能是局部的。 15-2-3 破坏机构 当结构在荷载作用下形成足够数目的塑性铰时，结构（整体或局部）就变成了几何可变体系。称这一可变体系为破坏机构，简称机构。 注意事项： 1、不同结构在荷载作用下，成为机构，所需塑性铰的数目不同。 2、不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，塑性弯矩一定相同。 Mu Mu Mu Mu 3、材料、截面积、截面形状相同的不同结构，qu不一定相同。 Mu1 Mu2 Mu2 例15-1　如图所示设有矩形截面简支梁在跨中承受集中荷载作用，试求极限荷载FPu。 解：由静力条件 即 静定结构无多余约束，出现一个塑性铰即成为破坏机构。这时结构上的荷载即为极限荷载。 § 15-3 超静定梁的极限荷载 超静定梁有多余约束，出现一个塑性铰后仍是几何不变体系。 15-3-1 超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点 即 用虚功原理来做 设跨中位移为δ，则 外力所作功为： 内力所作功为： 极限荷载的特点 超静定结构极限荷载的计算无需考虑结构弹塑性变形的发展过程，只需考虑最后的破坏机构； 超静定结构极限荷载的计算，只需考虑静力平衡条件，而无需考虑变形协调条件，因而比弹性计算简单； 超静定结构的极限荷载，不受温度变化、支座移动等因素的影响。这些因素只影响结构变形的发展过程，而不影响极限荷载的数值。 例:求图示变截面梁的极限荷载.已知AB段的极限弯矩为2Mu,BC段为Mu 。 解:确定塑性铰的位置 l/3 P l/3 l/3 若B、D出现塑性铰，则B、D两截面的弯矩为Mu， 这种情况不会出现。 若A出现塑性铰，再加荷载时，B截面弯矩减少D截面弯矩增加，故另一塑性铰出现于D截面。 列虚功方程： 15-3-２ 连续梁的极限荷载 　　设荷载的作用方向彼此相同，并按比例增加。在上述情况下可以证明：连续梁只可能在各跨独立形成破坏机构(如图a、b），而不可能由相邻几跨联合形成一个破坏机构（如图c）。对得到的各种情况，取最小值，这样就得到了连续梁的极限荷载 例：求图示连续梁的极限荷载。各跨分别是等截面的,AB、BC跨的极限弯矩为Mu ，CD跨的极限弯矩为3Mu 。 0.8P P P q=P/a a a a a a 2a 0.8P P P q=P/a 解：先分别求出各跨独自破坏时的 可破坏荷载. （1）AB跨破坏时 （2）BC跨破坏时 （3）CD跨破坏时 有三种情况 0.