[中考]2012中考：等腰三角形精华试题汇编.doc

2012中考：等腰三角形精华试题汇编 一、选择题 1. （2011浙江省，7，3分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　 　） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 2. 如图，⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE ;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（ ） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 【答案】D 3. （2011浙江义乌，10，3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中： ① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形； ③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG； 一定正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 4. （2011台湾全区，30）如图(十三)，ΔABC中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交、 于D、E两点，并连接、．若∠A=30，＝，则∠BDE的度数为何？ A． 45 B． 52．5 C． 67．5 D． 75 【答案】Ｃ 5. （2011台湾全区，34）如图(十六)，有两全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分别为△ABC、△DEF 的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在上，如图(十七)所示．求图(十六)与图(十 七)中，两个三角形重迭区域的面积比为何？ A．2：1 B． 3：2 C． 4：3 D． 5：4 【答案】Ｃ 6. （2011山东济宁，3，3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm 【答案】D 7. 中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（　　） A．　　 B． 　　C．　　 D． 【答案】8. 二、填空题 1. （2011山东滨州，15，4分）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________. 【答案】cm 2. （2011山东烟台，14,4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 【答案】4或6 3. （2011浙江杭州16，4）在等腰R△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为 ． 【答案】 4. 【答案】80o 5. （2011浙江省嘉兴，14，5分）如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角BCD＝　　． 【答案】110 6. 【答案】 7. （2011山东济宁，15，3分）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则 ． 【答案】 8. 如图6，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=__________________. 【答案】4 9. 如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使B B= B A，连结A B…按此规律上去，记A B B=，，…， 则= ； = 。 【答案】 ⑵ 10．（2011湖南邵阳，11，3分）如图（四）所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=_______。 【答案】 11. （2011贵州贵阳，15，4分）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______． （第15题图） 【答案】 12. （2011广东茂名，14，3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 度． 【答案】15 三、解答题 1. （2011广东东莞，21，9分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，A