[2018年必威体育精装版整理]2013年高考数学(理科)一轮复习课件第37讲：数列的基本概念.ppt

第九章;第37讲;;1．数列的定义;3．数列的分类 (1)数列按项数的多少分为：有穷数列，无穷数列． (2)数列按前后项的大小来分： ①递增数列：对于任何 n∈N*，均有_________； ②递减数列：对于任何 n∈N*，均有_________； ③摆动数列：例如：－1,1，－1,1，－1，…； ④常数数列：例如：6,6,6,6，….; 5．递推公式;1．数列 1,2,4,8,16,32，…的一个通项公式是(;3．已知数列{an}的前六项为 1,1＋2,1＋6,1＋12,1＋20，…，;　　5．如图9－1－1，第一个图中有1个●，第二个图中有3个●，第三个图中有7个●.按照此规律，第5个图中的●数目是____.; 考点1　由数列的前几项写数列的通项公式 例1：分别写出下列数列的一个通项公式，数列的前 4 项已给 出．;对于一个公式能否成为一个给出的前 n 项的数列的;②分数形式的数列，分子找通项，分母找通项，要充分借助;【互动探究】 1．已知数列的{an}的前四项分别为 1,0,1,0，则下列各式可作;答案：C;2．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，如; 他们研究过图 9－1－2(1)中的 1,3,6,10，…，由于这些数能够 表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图 9－1－2(2)中 的 1,4,9,16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是;考点2; 数列的递推公式是由递推关系式( 递推) 和首项 (基础)两个因素所确定的，即便递推关系完全一样，而首项不同就 可得到两个不同的数列；适当配凑是本题进行归纳的前提，加强 类比是探索某些规律的常用方法之一．;【互动探究】;考点3　 利用an 与Sn 的关系式求通项公式;　　　　　　已知an求Sn时方法多种多样，但已知Sn求an的方法却是高度统一，化简关系式用Sn表示出an是关键． 　　当n≥2时，若由an＝Sn－Sn－1求出的an对n＝1也成立， 　　则an＝Sn－Sn－1，否则就分段表示．;【互动探究】;思想与方法;其定义域为正整数集，若数列{an}递增，则必有—≤1，故k≤2.; 1．根据数列的前几项，用归纳法写出一个通项公式，体现了 由特殊到一般的思想方法，考查了基本的数学分析能力和观察能 力．熟知一些常见数列的通项公式可起到事半功倍的效果．一般 步骤为：; 在根据数列???前几项写数列的通项公式时，要注意有些数列 的通项公式并不是唯一的；在利用 Sn 求 an 时，一定要验证 n＝1 与 n≥2 时能否统一到一个式子中；数列是特殊的函数(自变量为正 整数)，其单调性的判断与函数单调性的判断并不完全相同．