[中考]深圳市年中考数学试题分类解析汇编——函数的图像与性质.doc

2002年-2011年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题 函数的图象与性质 一、选择题 1.（深圳2002年3分）反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于 点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是【 度002】 A、1 B、2 C、4 D、 【答案】B。 【考点】反比例函数系数k的几何意义。 【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S= |k|即可求得k的值： ∵点M是反比例函数y=图象上一点，∴S△MOP= |k|=1。 又∵k＞0，则k=2。故选B。 2.（深圳2003年5分）已知一元二次方程2x2－3x－6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1＋x2，0）、 B（0，x1x2），则直线l的解析式为【 度002】 A、y=2x－3 B、y=2x＋3 C、y=－2x-3 D、y=－2x＋3 【答案】A。 【考点】一元二次方程根与系数的关系，待定系数法求一次函数解析式。 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，求出A，B的坐标，代入直线的解析式，求出k，b的值，从而确定直线的解析式： 由题意知，x1+x2=，x1?x2=－3，∴A（，0），B（0，－3）。 设直线l的解析式为：y=kx+b，把点A，点B的坐标代入，解得，k=2，b=－3， ∴直线l的解析式为：y=2x－3。故选A。 3.（深圳2004年3分）函数y=x2－2x＋3的图象顶点坐标是【 度002】 A、（1，-4） B、（－1，2） C、（1，2） D、（0，3） 【答案】C。 【考点】二次函数的性质。 【分析】利用配方法将一般式化为顶点式即可确定顶点的坐标： ∵y=x2－2x+3=x2－2x＋1＋2=（x－1）2＋2， ∴顶点的坐标是（1，2）。故选C。 4.（深圳2004年3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x 轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则 CE＋FD的值是【 度002】 A、2 B、4 C、5 D、6 【答案】B。 【考点】二次函数综合题，二次函数的对称性，弦径定理，勾股定理。 【分析】根据题意，G为直径AB的中点，连接GE，过G点作GH⊥CD于H．知CE＋FD=CD－EF=CD－2EH，分别求出CD，EF即可： 由抛物线过点A（2，0）、B（6，0）得：抛物线对称轴为x=4。 由抛物线过点C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D ， 得D点坐标为（7，）。 如图，G为直径AB的中点，连接GE，过G点作GH⊥CD于H， 则GH= 3，EG=2，EH= 22－()2=1。 ∴CE＋FD=CD－EF=CD－2EH=－2=4。故选B。 5.（深圳2005年3分）函数y=（k≠0）的图象过点（2，－2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的【 度002】 A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二