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[2018年必威体育精装版整理]2014创新设计高中数学(苏教版)第十五章第4讲参数方程
抓住2个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 第4讲 参数方程 考点梳理 参数方程 参数 a+rcos θ b+rsin θ bsin θ acos θ 2pt2 一个复习指导 复习本讲时,应紧紧抓住直线的参数方程、圆的参数方程、圆锥曲线的参数方程的建立以及各参数方程中参数的几何意义,同时要熟练掌握参数方程与普通方程互化的一些方法. 【助学·微博】 考点自测 【例1】 把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线. 考向一 参数方程与普通方程的互化 [方法总结] 参数方程化为普通方程:化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数;常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法;参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程,不要忘了参数的范围. 考向二 直线与圆的参数方程的应用 考向三 参数方程的应用 (2)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线. [方法总结] (1)对于参数方程或极坐标方程应用不够熟练的情况下,我们可以先化成直角坐标的普通方程,这样思路可能更加清晰. (2)对于一些运算比较复杂的问题,用参数方程计算会比较简捷. (1)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标; (2)求直线AM的参数方程. 极坐标系和参数方程是本模块的重点内容,也是高考重点考查的内容.这部分内容一般单独命题,常与圆锥曲线综合考查.坐标系、参数方程是研究曲线的辅助工具,在高考试题中,涉及较多的是建立直角坐标系,用解析法解综合题. 规范解答30 极坐标方程、参数方程的综合问题 【示例】 (2012·辽宁卷)在直角坐标系xOy中,圆C1:x2+y2=4,圆C2:(x-2)2+y2=4. (1)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示); (2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程. [审题路线图] (1)将普通方程转化为极坐标方程求出交点坐标即可;(2)先求出公共弦的两个端点坐标,进一步即可写出参数方程. [点评] 本题主要考查普通方程、参数方程、极坐标方程的转化,注意x=ρcos θ,y=ρsin θ,代入转化. (t为参数,t0).求曲线C的普通方程. 高考经典题组训练 抓住2个考点 突破3个考向 揭秘3年高考
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