[2018年必威体育精装版整理]2014创新设计高中数学(苏教版)第十五章第2讲矩阵与变换.ppt

高考经典题组训练 (1)求实数a，b的值； (2)求A2的逆矩阵． 解　①设曲线2x2＋2xy＋y2＝1上任意点P(x，y)在矩阵A对应的变换作用下的像是P′(x′，y′)． 抓住3个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 第2讲　矩阵与变换 考点梳理 [a11×b11＋a12×b21] (1)逆矩阵的有关概念：对于二阶矩阵A，B，若有AB＝BA＝__，则称A是可逆的，__称为A的逆矩阵．若二阶矩阵A存在逆矩阵B，则逆矩阵是唯一的，通常记A的逆矩阵为A－1，A－1＝B. 2．矩阵的逆矩阵 E B 3．二阶矩阵的特征值和特征向量 (1)特征值与特征向量的概念 设A是一个二阶矩阵，如果对于实数λ，存在一个非零向量α，使得Aα＝λα，那么λ称为A的一个特征值，而α称为A的一个属于特征值λ的一个特征向量． 常见考查角度 (1)矩阵的概念和常见变换的识别与简单应用，重点是变换前后的方程表达式； (2)矩阵的乘法和运算性质及矩阵与逆矩阵； (3)考查求二阶矩阵的特征值与特征向量； (4)二阶矩阵的特征值与特征向量简单应用． 【助学·微博】 考点自测 考向一　矩阵与变换 [方法总结] 理解变换的意义，掌握矩阵的乘法运算法则是求解的关键，利用待定系数法，构建方程是解决此类题的关键． 考向二　考查二阶逆矩阵与二元一次方程组 [方法总结] 求逆矩阵时，可用定义法解方程处理，也可以用公式法直接代入求解．在求逆矩阵时要重视(AB)－1＝B－1A－1性质的应用． 考向三　求矩阵的特征值与特征向量 矩阵与变换题运算要细心，变换的复合、二阶矩阵的乘法、二阶矩阵的逆矩阵的求解，二阶矩阵的特征值与特征向量的求解等计算量都比较大，计算时要细心． 规范解答28　程序化解决矩阵问题 　[审题路线图] (1)利用MM－1＝E求解，或利用求逆矩阵公式求解． (2)先设出变换前后的坐标分别为(x，y)，(x′，y′)． 利用矩阵乘法列出方程组，代入变换后方程求解． 　[点评] 解决本题的关键是准确把握变换前后点的坐标之间的关系，并且熟练掌握求逆矩阵的操作方法与步骤． 抓住3个考点 突破3个考向 揭秘3年高考