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2014年四川省宜宾中考数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.(2014四川宜宾)2的倒数是(　　) A． B． C． D．2 2.(2014四川宜宾)下列运算的结果中，是正数的是(　　) A．(－2014)－1 B．－(2014)－1 C．(－1)′(－2014) D．(－2014)÷2014 3. (2014四川宜宾)如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主(正)视图如(图2)所示，则其俯视图(　　) A． B． C． D． 4.一个袋子中装有6个黑球、3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（　　） A． B． C． D． 5.(2014四川宜宾)若关于x的一元二次方程的两根为x1＝1，x2＝2，则这个方程是(　　) A．x2＋3x－2＝0 B．x2－3x＋2＝0 C．x2－2x＋3＝0 D．x2＋3x＋2＝0 6. (2014四川宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是(　　) A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 7. (2014四川宜宾)如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是(　　) A．n B．n－1 C． D． 8. (2014四川宜宾)已知⊙O的半径r＝3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d＞5，则m＝0；②若d＝5，则m＝1；③若1＜d＜5，则m＝3；④若d＝1，则m＝2；⑤若d＜1，则m＝4．其中正确命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．5 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 9.（2012攀枝花）分解因式：x3－x＝________． 10.(2014四川宜宾)分式方程的解是________． 11. (2014四川宜宾)如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是________． 12.(2014四川宜宾)菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为l︰2，则较长的对角线长度是________cm． 13.(2014四川宜宾)在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________． 14. (2014四川宜宾)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝________． 15. (2014四川宜宾)如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB．若∠ABC＝30°，则AM＝________． 16.(2014四川宜宾)规定：sin(－x)＝－sinx，cos(－x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinx·cosy＋cosx·siny，据此判断下列等式成立的是(写出所有正确的序号)．①；②；③sin2x＝2sinx·cosx；④sin(x－y)＝sinx·cosy－cosx·siny． 三、解答题（共8小题，满分72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(2014四川宜宾)(1)计算：；(2)化简：． 18. (2014四川宜宾)如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC．求证：AD＝BC． 19. (2014四川宜宾)我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请将统计图2补充完整；(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是________度；(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数． 20.(2014四川宜宾)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．(1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题？(2)小王获得二等奖(75～85分)，请你算算小王答对了几道题？ 21. (2014四川宜宾)在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一