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【易错警示】关注区间的计数 　　本例第(2)题求解时满足16≤k≤25的整数k易错为9个而选B,在区间内求整数点的个数时,要注意是否包括端点. 【规律方法】系统抽样的特点 (1)适用于元素个数很多且均衡的总体. (2)各个个体被抽到的机会均等. (3)总体分组后,在起始部分抽样时采用的是简单随机抽样. (4)如果总体容量N能被样本容量n整除,则抽样间隔为k= . 提醒:如果总体容量N不能被样本容量n整除,可随机地从总体中剔除余数,然后再按系统抽样的方法抽样. 【变式训练】某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体 800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从 1到800进行编号.已知从33～48这16个数中抽到的数是39,则 在第1小组1～16中随机抽到的数是(　　) A.5　　　B.7　　　C.11　　　D.13 【解析】选B.间隔数k= =16,即每16人抽取一个人.由于39=2×16+7,所以第1小组中抽取的数为7. 【加固训练】 1.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验,用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(　　) A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32 C.1,2,3,4,5 D.7,17,27,37,47 【解析】选D.利用系统抽样,把编号分为5段,每段10个,每段抽取一个,号码间隔为10,故选D. 2.一个总体中有90个个体,随机编号0,1,2,…,89,依从小到大的编号顺序平均分成9个小组,组号依次为1,2,3,…,9.现抽取一个容量为9的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=8,则在第8组中抽取的号码是　　　　. 【解析】由题意知,m=8,k=8,则m+k=16.也就是第8组抽取的号码个位数字为6,十位数字为8-1=7,故在第8组中抽取的号码为76. 答案:76 考点3 分层抽样 【考情】分层抽样是抽样方法考查的重点,主要考查各层中应抽个体容量或已知某层的个体容量,求总体容量,有时也考查何时应用分层抽样,一般为选择题或填空题,属容易题. 高频考点通　关 【典例3】(1)(2013·湖南高考)某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是(　　) A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 (2)(2012·天津高考)某地区有小学150所,中学75所,大学25所, 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行 视力调查,应从小学中抽取　　　所学校,中学中抽取　　　所 学校. 【解题视点】(1)从三种抽样方法适用范围入手. (2)根据各层抽样比等于总体抽样比计算. 【规范解答】(1)选D.简单随机抽样适用于样本较小的抽样,选 项A,B不适合,系统抽样适用于样本容量大且总体差异不明显, 所以选项C不适合.本题样本男女差异明显,适合分层抽样. (2)因为分层抽样也叫按比例抽样，由题知学校总数为250所， 所以应从小学中抽取 =18(所)，同理 可得从中学中抽取 =9(所). 答案：18 9 第二节 随 机 抽 样 1.本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、选择适当的抽样方法抽取样本 2.主要是以选择题和填空题为主,属于中低档题.重点考查分层抽样和系统抽样的计算 考情 播报 无单独命题 五年 考题 1.理解随机抽样的必要性和重要性 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和系统抽样方法 广东五年0考　　高考指数:★☆☆☆☆ 考纲 考情 【知识梳理】 1.简单随机抽样 (1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中_____________ _____n个个体作为样本(n≤N),且每次抽取时各个个体被抽到 的___________,就称这样的抽样方法为简单随机抽样. (2)常用方法:_______和_________. 逐个不放回地 抽取 机会都相等 抽签法 随机数法 2.系统抽样 (1)步骤:①先将总体的N个个体编号; ②根据样本容量n,当 是整数时,取分段间隔k=___; ③在第1段用_____________确定第一个个体编号l; ④按照一定的规则抽取样本. (2)适用范围:适用于___________________时. 简单随机抽样 总体中的个体数较多 3.分层抽样 (1)定义:在抽样时,将总体分成_________的层,然后按照一定