[2018年必威体育精装版整理]2016届北京高三理科数学模拟分类汇编专题二：函数与导数.doc

专题二：函数与导数 一、选择题 1. (2016 东城期末)已知，令，，，那么之间的大小关系为 （A） （B） （C） （D） 2. (2016 东城期末)已知函数，关于的方程有两个不同的实根，实数的取值范围是 （B） （C） （D） 3.(2016 西城期末)下列函数中，值域为的偶函数是（ ） （A） （B） （C） （D） 4. (2016 西城期末) 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 相应系统收费的程序框图如图所示，其中（单位：千米）为行驶里程，（单位：元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中处应填（ ） （A） （B） （C） （D） 5. (2016 西城期末)如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，.如果对于常数，在正方形的四条边上，有且只有6个不同的点P使得成立，那么的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 6. (2016朝阳期末) 设函数的定义域，如果存在正实数，使得对任意，都有，则称为上的“型增函数”．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）．若为上的“20型增函数”，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 7. (2016丰台期末)若，，，则的大小关系是 （A） （B） （C） （D） 8. (2016西城一模)设，则“”是“”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 9. (2016海淀一模) 函数的定义域为 A. B. C. D. 10. (2016海淀一模)已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是 A. B. C. D. 11. (2016朝阳一模) 某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的是 A. 收入最高值与收入最低值的比是 B. 结余最高的月份是7月 C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 D. 前6个月的平均收入为40万元（注：结余=收入-支出） 12. (2016 东城二模)已知函数 则的值为（ ） A. B. C. D. 13. (2016 西城二模) 某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费(元) 满足关系 已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表：（ ） 月份 用气量 煤气费 一月份 4 m3 4 元 二月份 25 m3 14元 三月份 35 m3 19 元 若四月份该家庭使用了20 m3的煤气，则其煤气费为（ ） （A）11.5元 （B）11元 （C）10.5元 （D）10元 14. (2016海淀二模)函数的零点个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15. (2016朝阳二模) 已知函数且的最大值为,则的取值范围是 ） A． B． C． D． 如图，点A，B在函数的图象上，点C在函数的图象上，若为等边三角形，且直线轴，设点的坐标为，则（ ） （A） 2 （B） 3 （C） （D） 二、填空题 1. (2016 东城期末) 如果函数的图象过点且．那么 ； ． 2. (2016海淀期末) 已知函数 若的最小值是，则 3. (2016丰台期末) 设函数其中. ①当时，若，则__________； ②若在上是单调递增函数，则的取值范围________. 4. (2016东城一模) 已知函数，关于的不等式的解集为,其中，为常数. 当时，的取值范围是___;当时，的值是___; 5. (2016西城一模) 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） （A） （B） （C） （D） 6. (2016海淀一模) 在三个数中