[2018年必威体育精装版整理]2017年上海各区数学高三二模试卷和答案.doc

宝山2017二模 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题12题每题 1.若集合，，则____________ 2.已知复数满足为虚数单位____________ 3.函数的最小正周期是____________ 4.已知双曲线的一条渐近线方程则____________ 5.若圆柱的侧面展开图是边长为 6.已知满足则的最大值是____________ 直线为参数（为参数____________ 8.已知函数的反函数是则____________ 9.设多项式的展开式中项的系数为则____________ 10.生产零件需要经过两道工序在第一第二道工序中产生的概率分别为01和每道工序产生废品相互独立____________ 11.设向量，为曲线上的一个动点若点到直线的距离大于恒成立则实数的最大值为 12.设为,10的一个排列则满足对任意正整数且都有成立的不同排列的个数为__________ 二选择题 13.设则”是“且 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 14.如图，为正方体中与的交点则在该正方体各个面上的射影可能是 ①②③④ B.①③ C. ①④ D.②④ 15.如图在同一平面内点位于两平行直线同侧且到的距离分别为分别在上，则的最大值为 A. 15 B. 12 C. 10 D. 9 16.若存在与正数使成立则称在的对称点，若对于任意总存在正数使得在的对称点的取值范围是 A. B. C. D. 三解答题 17.（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分） 如图在正方体中、分别是线段的中点 （1）求异面直线与所成角的大小 （2）求直线与平面所成角的大小 18.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知抛物线其准线方程为直线过点且与抛物线交于两点为坐标原点 （1）求抛物线方程，并证明：的值与直线倾斜角的大小无关 （2）若为抛物线上的动点记的最小值为函数求的解析式 19.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 对于定义域为的函数如果存在区间同时满足在内是单调函数时的值域也是则称函数是区间上的 （1）求证：函数不是定义域上的 （2）已知是区间上的的取值范围 20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 数列中已知对任意都成立数列的前项和为均为实数 （1）若是等差数列求 （2）若，求; ，使数列是公比不为按某顺序排列后成等差数列若存在求出所有的值若不存在 21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分） 设若存在常数使得对任意均有则称为有界集合同时称为集合的上界 （1）设、，试判断是否为有界集合并说明理由 （2）已知，记.若，且为有界集合求的值及的取值范围 （3）设、、均为正数将、中的最小数记为是否存在正数使得为有界集合、均为正数的最小值 宝山区答案 2.1 3. 4.3 5. 5.1 6. 3 7. 2 8. 9. 10. 0.03 11. 12.512 13. B 14. C 15.A 16.A 17. （1） （2） 18.（1），证明略 19. （1）证明略 或 20. （2） （3） 21.（1）为有界，上界为不是有界 （2）， （3） 解析：（2）设，则 ，则 且 若为有界集合，则设其上界为，既有 若恒成立，则恒成立，又 ，∴ 设 （i），则 记，则当时， ∴，若恒成立，则，矛盾。 （ii），由（i）可知，满足题意。 （iii），同样有 若，则由（i）可知，，不可能。 若，则，则由（ii）可知，，满足题意。 若，则，则 则存在，使得，在，使得 存在，使得 此时，若，则可取，满足题意。 综上所述， （）不失一般性，不妨假设 （i）若。设， 此时， ∴ 猜测，即 （ii），即时， 此时 即 （iii），即时， 此时 即 ，∴集合的上界存在， 017二模 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知集合，集合，则______． 2．已知复数满足（为虚数单位），则 3．函数的最小正周期是___________． 4．已知双曲线的一条渐近线方程为，则________． 5．若圆柱的侧面展开图是边长为的正方形，则圆柱的体积为_______（结果精确到）． 6．已知满足，则的最大值是_________． 7．直线（为参数）与曲线（为参数）的交点个数是_______． 8．已知函数的反函数是，则________. 9