[2018年必威体育精装版整理]2jiang平行线分线段成比例定理.ppt

四 课后小结 1、学习掌握平行线等分线段定理，了解定理的证明。 2、正确理解“对应线段成比例”，能正确写出需要的比例式。 了解平行线分线段成比例定理是一般情况,平行线等分线段定理的特殊情况，明确我们的研究是采用从特殊到一般的数学方法。 * * * 平行线分线段成比例 L1 A B C D E F L2 L3 l1 l3 l2 l4 l5 l6 A B C D E F M N O 直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？ 问题一 抢答 Ready? 问题二 如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3? 平行线等分线段定理： 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等. A B C 抢答 Ready? 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？ 我们将通过一些特殊的例子来研究： 如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截 l1 l3 l2 l4 l5 A B C D E F 这节课要研究的问题 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ 猜想： 平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？ （距离相等） 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. L1 A B C D E F L2 L3 L1 A B C (D) E F L2 L3 L1 A B C D E F L2 L3 L1 A B C D (E) F L2 L3 1 2 3 4 L1 A B C D E L2 L3 L2 A B C D E L1 L3 若将下图中的直线L2看成是平行于△ABC的边BC的直线,那么可得: 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例． L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 A B C E D A B C D E ∵ DE∥BC AD AE AC AB = ∵ ∵ DE∥BC AD AE AC AB = ∵ 数学符号语言 数学符号语言 除此之外，还有其它对应线段成比例吗？ A B C D E F l1 l2 l3 l l? ? 反 比 合 比 合 比 反 比 合比 A B C D E —— —— 练习一: 1、判断题: 如图:DE∥BC, 下列各式是否正确 D: —— —— ＝ AD AE AB AC ( ) C: —— —— ＝ AD AC AE AB ( ) B: —— —— ＝ AD BD AE CE ( ) A: AD AB ＝ AE AC ( ) A B C E D 2、填空题: 如图:DE∥BC, 已知: 2 ＝ —— AE AC — 5 ＝ —— AD AB 求: —— 2 — 5 A B C D E 已知：DE//BC, AB=15,AC=9, BD=4 . 求：AE=? 例题2 解: ∵ DE∥BC AB AC BD CE ∴ —— —— ＝ （推论） 15 9 4 CE —— —— ＝ 即 ＝ 12 5 — ∴ CE 12 2 5 5 ∴ AE= AC+CE=9+ =11— — 练习二: A B D C E EC BC DC —— —— ＝ A B C D E (A组) (B组) 1、如图: 已知 DE∥BC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10， 求：AD的长。 2、如图: 已知AB⊥BD， ED⊥BD，垂足分别为 B、D。 求证： AC CB = 4， BE AB = A A B C D E C 达标检测题: 1、如图: 已知 DE∥BC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2， 求：AE的长。 B D E (A组) (B组) 2、已知 ∠A =∠E=60° 求：BD的长。 —— — 2 3 三、定理的运用 AB BC BC AC AB DE ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) DE EF EF DF BC EF AC DF A B C D F E L1 L2 L3 A B C D F E L1 L2 L3 2、如图L1∥L2∥L3 ， （1）已知BC=3， 3，则AB=（ ） （2）已知AB=a,BC=b，EF= c， 则D