[2018年必威体育精装版整理]2《系统抽样1》.ppt

开始 学点一 学点二 学点三 1.系统抽样的概念 将总体分成 的几个部分,然后按照预先定出的规则, 从每一部分抽取 个体,得到所需要的样本,这样的抽 样叫做系统抽样.在抽样过程中,由于抽样的间隔 ,因 此系统抽样也称作 抽样. 2.系统抽样的步骤 一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本, 步骤为 (1)先将总体的N个个体 .有时可直接利用个体自身 均衡 一个 等距 相等 编号 返回 所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等； (2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当 (n是样本容量)是 整数时,取k= ; (3)在第1段用 确定第一个个体编号l(l≤k); (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l 得到 　 第2个个体编号 ,再加 得到第3个个体编号 ,依次进行下去,直到获取整个样本. 简单随机抽样 加上间隔k （l+k） k （l+2k） 返回 学点一　系统抽样的判定 　　【分析】本题考查系统抽样. 1.人们打桥牌时,从洗好的扑克牌(52张)中随机确定一张作 为起始牌,这时,开始按次序搬牌,对任何一家来说,都是 从52张总体中抽取一个容量为13的样本.这种抽样方法是 否为简单随机抽样? 　　【解析】简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取.而这里只是随机确定了起始张,这时其他各张虽然是逐张地被抽取,其实各张在谁手里已确定,所以,这不是简单随机抽样.据其等距起牌的特点,应将其定位在系统抽样. 返回 　　【评析】系统抽样又称等距抽样,号码序列一确定,样本即确定了,但要求总体中不能含有一定的周期性,否则样本代表性就是不可靠的,甚至会导致明显的偏向. 返回 　　【分析】根据系统抽样的定义和特点进行判断. 2.下列抽样试验中,最适宜用系统抽样法的是( ) A.某市的4个区共有2 000名学生,这4个区的学生人数之 比为3∶2∶8∶2,从中抽取200人入样 B.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样 C.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样 D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样 C 返回 　　【解析】A总体有明显层次,不适宜用系统抽样法;B样本容量很小,适宜用随机数法;D总体容量很小,适宜用抽签法；C适宜用系统抽样法. 　　故应选C. 　　【评析】在抽样试验中是否采用系统抽样关键要看是否适合系统抽样的特点:①总体中个体数目比较大;②个体之间无明显差异，若满足这两条就适宜使用系统抽样. 返回 某工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间之前,检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检查,问这是一种什么抽样方法，为什么? 　　解:是系统抽样. 　　我们认为传送带的速度是恒定的,这种方法实际上是将5分钟生产的产品为一组,由于用的是传送带,故可认为这些产品已安排好,又总在某一位置抽取样品,这正好符合系统抽样的判定. 返回 学点二　系统抽样的运用 1.从2003名职工中抽取一个由20人组成的旅游观光团,试　叙述系统抽样的步骤. 　　【分析】在分段之前一定要先剔除3人,这样才能保证每段中的样本个数相同,从而抽出的个体样本等可能性,其次在第一组中抽出一个个体后,后面各组中所取的个体样本编号都是间隔了100. 　　【解析】(1)采用随机的方式给个体编号1,2,…,2003; 　　(2)剔除3个个体; 返回 　　(3)分段:由于20∶2 000=1∶100,故将总体分为20个部分,其中每一部分有100个个体; 　　(4)在第一部分随机抽取一个号码,比如77; 　　(5)起始号加上各段中所含的个体数,如177,277,…,则这样20个号码对应的个体就被抽取出来. 　　【评析】在系统抽样中,如果总体中的个体总数不能被样本容量整除,则可以用简单随机抽样的方法从总体中剔除若干个个体,使其能被整除,然后再编号,分段,确定第一个起始号,继而确定整个样本. 返回 2.某校高中三年级有学生322名,为了了解学生的某种情况, 按1∶8的比例抽取一个样本,用系统抽样方法进行抽样, 并写出过程. 　　【分析】本题考查系统抽样方法. 　　【解析】因为322÷8=40余2,故先剔除2名学生,把320名学生编号为1,2,…,320,把总体分为40个部分,每一个部分都有8个个体,例如第1部分的个体编号为1,2,…,8,然后在第1部分随机抽取一个号码,比如它是6号,那么从6号开 返回 始,每隔8个号码抽取1个,这样就得到一个容量为40的