[2018年必威体育精装版整理]2平均数和标准差.ppt

* * * * 标准差（sd，standarddeviation）和标准误（se or sem，standard error of mean） 完全独立重复试验也就是biological repeat 测试结果用se表示误差大小,而technique repeat用sd表示误差大小. 举个例子可能就更清楚,比如简单的测定某种细胞的生长量，每个生长周期平行处理3个，这3个平行处理的误差反映的是某一个特点生长周期及测定时的误差为technique repeat，而不同生长周期的同样处理的测定结果就是biological repeat. * * 平均值和标准误是衡量平均值的波动范围，而平均值和标准差是衡量原始数据的波动范围，如果你是比较2组间的数据有没有差异，比如生物实验中常用的空白组和给药组的话，因为标准误比标准差要小,那么用平均值和标准误组合一般好看点，也常被文献来用（但注意:此时平均值和标准差也可以标示,但如上所述,表述的目的就不一样了）;如果是药物浓度曲线检测的话,或者是一般用Mean和SD多点,因为反应的是某一时间可能的药物实时浓度的范围,而一般不用显示你MEAN波动范围的MEAN和SE,因为没意义,综上来说1.用SD不会错,2.生化实验比较2组差异一般用SE,但也有用SD的,以中国作者居多.3.看你的目的. * * 第二章 平均数和标准差 * * 2.1 总体及其样本 总体(population):具有相同性质的个体组成的集团。 无限总体(infinite population)：总体中包含的个体数目有无穷多个，这种总体称为无限总体。 * * 有限总体(finite population)：总体中包含的个体数目有限，这种总体称为有限总体。 观察值(observation)：每一个体的某一个性状、特性的测定数值叫做观察值。 变数(variable)：观察值集合起来，称为变数。 * * 变量(variate)：变数中每一成员称为变量。 例如：测定8个人的身高，得到以下数据： 160、167、175、180、158、169、173、170、 观察值 变数 参数(parameter)：由总体的全部观察值而算得的总体特征数，如总体平均数，称为参数, μ , σ 。 * * 样本(sample)：从总体中抽出的一部分个体的集合。 统计数(statistic)：测定样本中的各个体而得到的样本特征数，如平均数。 估计值(estimate)：统计数是总体相应参数的估计值。 随机样本(random sample)：从总体中随机抽取的样本。 样本容量(sample size)：样本中包含的个体数，用n表示。 * * 2.2 平均数 2.2.1 平均数的意义和种类 2.2.2 算术平均数的计算方法 2.2.3 算术平均数的重要特性 2.2.4 总体平均数 * * 2.2.1 平均数的意义和种类 一、平均数的意义 平均数(average) 指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。 1、算术平均数(arithmetic mean)：一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值的个数所得的商，记作 * * 2、中数(median)：将资料内所有观察值从大到小排列，居中间位置的观察值称为中数，记作Md 例如： 1、2、3、4、5 中数是3 1、2、3、4、5、6 中数是： (3+4)/2=3.5 * * 2.2.2 算术平均数的计算方法 1、直接以观察值进行计算 2、若样本较大，且已分组，可采用加权法计算算术平均数，即以组中值代表该组出现的观察值以计算平均数。 * * 利用140行水稻产量资料计算每行平均产量 若采用直接法进行计算，平均数等于157.47。因此，两者的结果十分接近。 * * 2.2.4 总体平均数 总体平均数用μ来表示，其计算公式为： 从公式中可以看出，除非是有限总体，否则总体平均数是无法通过计算得到的。 * * 2.3 变异数 2.3.1 极差 2.3.2 方差　 2.3.3 标准差 * * 代表值只是反映了数值资料的一个方面—集中程度的特征，资料的另一方面和的特征是变异程度。请看下面的例子： A组资料：3、4、5、6、7 平均数为：5 B组资料：1、3、5、7、9 平均数仍为：5 这里的平均数5对于A组资料的代表性好？还是对于B组资料的代表性好？ * * 明确了数据的集中程度（平均数）是远远不够的，还需要进一步说明数据的变异程度。只有通过变异程度的描述，才知道代表值的代