[2018年必威体育精装版整理]2平面向量数量积的坐标表示、模(讲课).ppt

* 2.4.2 平面向量数量积的坐标 表示、模、夹角 1.向量 与 的数量积的定义是什么？ 一、复习巩固 其中 是 与 的夹角 2.向量的数量积具有哪些运算性质？ 解： 结论：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 =x1 +y1 , =x2 +y2 ∵ · ∴ =（x1 +y1 ) ·(x2 +y2 ) =x1x2 + x1y2 +x2y1 +y1y2 · · · · 二、探究新知 · =X1x2 + y1y2 即 1. 平面两向量数量积的坐标表示: 2.平面向量的模长公式: 3.平面内两点间的距离公式: 那么 (平面内两点间的距离公式) 4.向量垂直的判定: 5.两向量夹角的余弦: O A B C x y 例题讲解 变式练习 例题讲解 已知向量a＝(4，3),b＝(－1，2), 求: (1) a·b； (2) (a＋2b)·(a－b)； (3) |a|2－4a·b. 变式练习 例3 已知b＝(1，1)，a·b＝3， |a－b|＝2，求|a|. 例题讲解 （2）已知 且 求 . 例题讲解 例5 已知向量a＝(λ，－2)，b＝(－3，5)，若向量a 与b的夹角为钝角，求λ的取值范围. 例题讲解 2.若非零向量a 与b的夹角为锐角（钝角），则a·b＞0（＜0），反之不成立. 1.a∥b a⊥b 二者有着本质区别. 3.向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决. 小结作业 作业： P107练习：1，2. P108习题2.4A组：9，10，11. * *